¿Hay algún dispositivo / batería que pueda cargarse mientras se usa?

A nivel de las celdas reales de la batería, la respuesta es no: "Carga" significa que la corriente fluye a través de las celdas en una dirección, y "descarga" significa que la corriente fluye en la dirección opuesta. No es posible que la corriente fluya en ambas direcciones al mismo tiempo.

En un nivel superior, la respuesta probablemente sea sí: es posible construir una fuente de alimentación que

• toma "energía masiva" de una fuente externa,
• proporciona potencia regulada a una carga,
• utiliza la fuente externa para cargar sus baterías internas y suministrar la carga cuando la fuente externa está disponible,
• utiliza sus baterías internas para suministrar la carga cuando la fuente externa no está disponible.

Algunos dispositivos "USB power bank" funcionarán de esa manera. Desafortunadamente, no todos lo harán, y rara vez anuncian la función en el paquete. Solo tienes que comprar uno y probarlo.

  

¿Hay algún dispositivo / batería que se pueda cargar mientras se está utilizando?

Sí. Los sistemas eléctricos automotrices funcionan de esta manera.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Figura 1. El alternador puede cargar la batería y ejecutar una carga simultáneamente. Tenga en cuenta que la lámpara se está ejecutando desde el alternador y no desde la batería.

Tenga en cuenta que el problema se vuelve un poco complejo si la fuente de alimentación está tratando de controlar la carga. En la configuración de la Figura 1, no tiene forma de saber cuánta carga va a la batería y cuánto a la carga.