La mayoría de los circuitos integrados tienen diodos de protección ESD en sus entradas. Eso significa que hay un diodo desde la entrada a la alimentación positiva y desde la alimentación negativa a la entrada. Estos son polarizados inversamente en la operación normal. Su propósito es recortar los voltajes fuera de rango que podrían dañar el resto del IC.
Cuando el opamp no está encendido, el suministro positivo supuestamente es cero, por lo que la aplicación de más de una caída de diodo a cualquier entrada causará que fluya una corriente significativa en esa entrada y también se aplicará energía al dispositivo a través del diodo. Esa no es una forma confiable de alimentar el dispositivo, y podría resultar en un bloqueo y otras cosas malas.
Otro punto es ¿por qué estás amortiguando el voltaje de una batería? Lo más probable es que la batería pueda suministrar significativamente más corriente que la opamp. La salida en búfer puede tener una impedancia un poco menor si no excede el límite de corriente, pero en un dispositivo alimentado por batería, esta corriente aún provendrá de la batería. El búfer puede mantener el voltaje de salida cerca del voltaje de entrada, pero el consumo de ese voltaje de salida disminuirá el voltaje de la batería al menos tanto si la batería estuviera conectada directamente. Esto no tiene mucho sentido.