Dominio de tiempo a dominio de frecuencia

Sin matemáticas, no puedes ir tan lejos, sin embargo ...

Si tiene una señal periódica, puede intentar localizar los armónicos principales (ondas sinusoidales) que componen la señal; cada señal periódica en el mundo real puede ser aproximada por una suma de ondas sinusoidales. E incluso en este caso, está calculando una forma muy elemental de descomposición de la serie de Fourier.

Sin algunas matemáticas, no puedes extraer mucha información significativa de una señal de tiempo limitado.

Sin embargo, hay una excepción pequeña : puede permitir que un analizador de espectro o la función matemática del alcance hagan el trabajo por usted. Aún puede ser útil para varias tareas, pero si no entiendes los mecanismos, puedes quedarte atascado frente a algo mágico que no sabes cómo leer.

En cualquier caso, análisis basado en frecuencia cualquier aplicación de electrónica , especialmente cuando involucra análisis de señales, sin un mínimo de matemáticas da muy malos resultados.

La conversión del dominio del tiempo al dominio de frecuencia a la vista es casi imposible. Sin embargo, hay algunos datos que te ayudarán a tener una idea.
Fourier dice que cualquier señal periódica puede representarse como una suma de senos, cada uno con su propia fase y amplitud. Las frecuencias son múltiplos de la frecuencia fundamental. Por lo tanto, si observa una señal periódica, sabrá que tendrá líneas igualmente espaciadas en el dominio de la frecuencia.

Estegráficomuestracómopuedesaproximarunaondacuadradacomolasumadelossenos.Laaproximación(lacurvaverde)noesmuybuena,perosolosecomponedetresarmónicos.Miraelcruceporelceroenelmedio.Todoslosarmónicostienenunapendientenegativaaquí,loquedaunapendientepronunciadaenlaseñalresultante.Agregarmásarmónicosloharámásempinado.Unaondacuadradaidealtendráunainclinacióninfinita,ynecesitarásunnúmeroinfinitodearmónicosparalograrlo.Siempretendrásunespectroinfinitositienesunainclinacióninfinitaentucurva.

Sisucurvanoesperiódica,puedepretenderquesí,aunqueconunafrecuenciamuybaja,digamos0.00001Hz.Enesecaso,losarmónicostendránfrecuenciasde0.00002Hz,0.00003Hz,etc.Estosignificaquelaslíneasespectralesestaránmuyjuntas.Dehecho,lafrecuenciaseráaúnmásbajayelespectroserácontinuo,nomáslíneasseparadas.

Unapropiedadinteresantedelaondacuadradaesquecontienesoloarmónicosimpares,porloquelaamplituddelsegundo,cuarto,sexto,etc.armónicoescero.Esonosoloesciertoparaunaondacuadrada,sinoparatodaslasseñalesquemuestransimetríadepuntos:

Las señales asimétricas también tendrán incluso armónicos:

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OPquierealgunosejemplosdeunaformadeondaconsuespectrodefrecuencia.

El gráfico superior es un seno, por lo que solo hay una frecuencia, una línea vertical en el dominio de la frecuencia. El segundo gráfico es el mismo, pero con un desplazamiento de CC. Ahora obtenemos dos líneas, una a 0 Hz (el componente de CC) y la otra a la frecuencia del seno. El tercer gráfico muestra una onda cuadrada, también con un desplazamiento de CC. En el dominio de la frecuencia, vemos nuevamente una línea en DC, y luego un número infinito de líneas en múltiplos de la frecuencia fundamental. Expliqué que las formas de onda simétricas no tienen ni siquiera armónicos, por lo que las líneas en \ $ 2 \ veces f_0 \ $, \ $ 4 \ veces f_0 \ $, \ $ 6 \ veces f_0 \ $, etc. tienen una altura cero (los puntos en el eje de frecuencia). Las amplitudes relativas de los armónicos determinan la forma de onda, y para una onda cuadrada son 1/3 para el tercer armónico, 1/5 para el quinto, 1/7 para el séptimo, etc. Puede ver que las líneas disminuyen en altura. si te mueves más hacia la derecha, a frecuencias más altas.