Todo está bien con las respuestas. Estoy de acuerdo:
- No hay ningún cambio instantáneo en la naturaleza (la mayoría de los casos)
- Siempre hay resistencia en los cables
- Existe la resistencia equivalente en serie del condensador.
- etc ...
Pero, ¿y si no hubiera ninguna resistencia? O para colocarlo de forma diferente, ¿y si eliminamos lo más posible la resistencia? ¿A qué comportamiento tiende el sistema?
Para responder eso vamos a asumir el siguiente circuito. Llamemos
- t = 0- y t = 0 + la hora justo antes y después de que se cierre el interruptor.
- C1 y C2 la capacitancia @ t = 0-
- Vc1 y Vc2 el voltaje de los condensadores @ t = 0-
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
Entonces,
@t=0- :
The total electric charge Q(0-) = C1*Vc1(0-) + C2*Vc2(0-) (1) and
The Total energy 1 1
W(0-) = -- C1*Vc1(0-)^2 + -- C2*Vc2(0-)^2 (2)
2 2
@t=0+ :
The voltages are "instantaneously" equal so Vc(0+) = Vc1(0+) = Vc2(0+)
The charge, Q(0+) = (C1+C2)*Vc(0+) (3)
The charge @t=0- and t=0+ are the same so from (1) and (3) we have:
C1*Vc1(0-) + C2*Vc2(0-) = (C1+C2)*Vc(0+) <=> ... <=>
1
Vc(0+) = ------- * [C1*Vc1(0-) + C2*Vc2(0-)] (4)
(C1+C2)
So the energy @t=0+ is
1
W(0+) = -------- * [C1*Vc1(0-) + C2*Vc2(0-)]^2 (5)
2(C1+C2)
Si examinamos (2) y (5) veremos una diferencia en Energía
C1*C2
ΔW = W(0+) - W(0-) = (-) --------*[Vc1(0-) - Vc2(0-)]^2 => ΔW < 0 (6)
2(C1+C2)
¿Dónde ha ido esta energía? Simplemente. Es la cantidad de energía que el circuito irradia al medio ambiente. Recuerde que para que las leyes de Kirchhoff apliquen el circuito debe ser agrupado [1] . En nuestro caso, en t = 0, el circuito no está concentrado, por lo que la energía no fluye solo dentro del circuito y, por lo tanto, el circuito se irradia al ambiente.
El (6) también significa que la energía total final siempre es menor que la inicial.
Editar - Circuitos agrupados:
[1]: Tenemos 2 conjuntos principales de leyes para estudiar los circuitos eléctricos. Las leyes de Maxwell y las leyes de Kirchhoff. Las leyes de Maxwell son funciones del espacio y el tiempo y, por lo tanto, son complicadas. Las leyes de Kirchhoff son funciones del tiempo solamente, no del espacio. Para aplicar las leyes de Kirchhoff, aceptamos que en un elemento eléctrico de 2 terminales, el flujo de corriente al elemento es igual al flujo de corriente del elemento en cada momento . Esta suposición es válida solo si la dimensión de los elementos eléctricos es mucho más pequeña que la longitud de onda de la corriente. Estos circuitos se denominan agrupados . También puede ver aquí . Además, si la longitud de onda es más pequeña o comparable a la dimensión del circuito, la corriente de entrada y salida no se garantiza igual y el circuito se llama distribuido .