Puedes resolverlo siguiendo los pasos.
Sabemos que si T está en 1, entonces Q cambiará, si está en 0 Q permanecerá igual.
Supongamos que comenzamos con Q0, Q1 y Q2 en 0, y la entrada del multiplexor está configurada en 0 (así que básicamente ignoramos las rutas Qbar)
En el primer impulso de reloj, ya que T0 está en 1, entonces Q0 cambiará de 0 a 1.
Así que ahora tenemos 1 0 0
En el segundo reloj, como T1 está en 1, Q1 cambiará de 0 a 1. Q0 volverá a 0.
Ahora tenemos 0 1 0
En el tercer reloj, Q1 permanecerá en 1 ya que T1 está en 0. Q0 cambiará de nuevo a 1.
Ahora tenemos 1 1 0
En el cuarto reloj, dado que la puerta y ahora tiene ambas entradas (Q0 y Q1) en 1, entonces T2 estará en 1, por lo tanto, Q2 cambiará de 0 a 1. T1 está en una, por lo que Q1 volverá a 0, como lo hará Q0.
Ahora tenemos 0 0 1
En el quinto reloj, T2 = 0, por lo tanto, Q2 permanecerá en 1, T1 = 0, por lo que Q1 se mantendrá en 0, y Q0 siempre cambiará para cambiar a 1.
Ahora tenemos 1 0 1
En el sexto reloj, T2 = 0, por lo tanto, Q2 se mantiene en 1, T1 = 1, por lo que Q1 cambia a 1 y Q0 cambia a 0.
Ahora tenemos 0 1 1
En el séptimo reloj, T2 = 0, por lo que Q2 se mantiene en 1, T1 = 0, por lo que Q1 se mantiene en 1, y Q0 cambia a 1.
Ahora tenemos 1 1 1
En el octavo reloj, ambas entradas a y la puerta son altas, por lo que T2 = 1, por lo que Q2 cambia a 0. T1 está en 1, por lo que Q1 cambia a 0 y Q0 cambia a 0.
Ahora tenemos 0 0 0, que es donde empezamos.
Si cambia la entrada del multiplexor a 1 y selecciona la ruta de Qbar, puede ver cómo sería la cuenta regresiva (solo complemente todos los resultados anteriores, por ejemplo, 0 0 0 se convierte en 1 1 1, 1 0 0 se convierte en 0 1 1 y así sucesivamente)
