¿Por qué es la capacitancia de un corto infinito?

La tensión en un cortocircuito es cero, independientemente de la corriente.

Hay tres componentes en los que se podría modelar, que también tienen cero voltaje de CA a través de ellos, independientemente de la corriente de CA, son

a) Una resistencia con resistencia cero
b) Un condensador con capacitancia infinita. c) Un inductor con inductancia cero.

Sin embargo, estos componentes no son equivalentes.

En DC, un capacitor puede tener un voltaje constante a través de él, almacenando energía y capaz de entregar esa energía en una carga.

En DC, un inductor puede tener una corriente constante a través de él, almacenando energía y capaz de entregar esa energía en una carga.

Obviamente, por lo tanto, un cortocircuito solo es una resistencia de cero ohmios, ya que no almacena energía.

Sin embargo, si está realizando un análisis de CA y tiene un condensador de desacoplamiento de gran valor, a menudo es conveniente modelarlo como 'un cortocircuito de CA', ya que su impedancia en serie será muy pequeña con respecto a los componentes circundantes.

Supongamos que alguien te da una caja negra con dos terminales que sobresalen por los lados. Te dicen que acaban de inventar un condensador infinito.

Podemos tomar la ecuación C = Q / V y reorganizarla como V = Q / C . También facilita el uso de Q = It , donde I es la actual y t la hora a la que se aplica la corriente. Esto nos da V = It / C .

Entonces, conecta la caja negra a una fuente de alimentación y pasa una corriente conocida a través de ella. Después de algún tiempo t , observa que el voltaje en la caja sigue siendo cero.

Sospechas que la caja es solo un cortocircuito.

Pero el inventor de la caja señala que si C es infinito, V siempre será cero independientemente del tiempo que pase una corriente (finita) a través de él.

En otras palabras, es imposible distinguir la diferencia entre un cortocircuito y un capacitor infinito.

Un corto no es un condensador, por lo que no tiene sentido tratar de determinar cuánta capacitancia tiene.

Se puede decir que una capacitancia se acerca a un corto cuando la capacitancia se va hacia el infinito. Sin embargo, no estoy seguro de cuán útil sea esto en un sentido práctico. Tampoco es lo mismo que decir que un corto es una capacitancia infinita.

Un corto es algo así como una singularidad matemática. No puedes empezar ahí y decir lo que es. Solo puedes decir cómo se deben modificar ciertas cosas para llegar allí.

Una resistencia se acerca a un corto cuando la resistencia se dirige hacia 0.

Una inductancia se acerca a un corto cuando la inductancia se dirige hacia 0.

Una capacitancia se acerca a un corto cuando la capacitancia va hacia el infinito.

Ninguno de los anteriores es más correcto o incorrecto que cualquier otro. Tratar de voltearlos no es realmente correcto. Un corto no es más o menos una resistencia a 0 que una inductancia a 0 que una capacitancia infinita.

Parece que estás basando tu pregunta en la fórmula $$ C = \ frac {Q} {V} $$ O más correctamente, $$ C = \ frac {\ Delta Q} {\ Delta V} $$ Esta fórmula le dice que puede medir una capacitancia al intentar cargarla; puede ponerle carga y medir el cambio resultante en el voltaje, o puede aplicar un voltaje y medir la carga que se mueve como resultado.

A continuación, afirma correctamente que \ $ V \ $ en un corto es cero. Sin embargo, también afirma que \ $ Q \ $ también es cero, lo cual es incorrecto. El hecho es que puede colocar grandes cantidades de cargos arbitrariamente a través de un corto, por lo que \ $ \ Delta Q \ $ es definitivamente un valor distinto de cero. Un valor distinto de cero dividido por cero es infinito, el valor efectivo de capacitancia para el corto.

De manera similar, cuando tienes un circuito abierto, puedes ponerle una gran cantidad de voltaje arbitrariamente pero la carga cero se moverá a través de él. Ahora tienes cero dividido por un número distinto de cero, lo que te da un valor efectivo para la capacitancia de cero.

En ninguno de los dos casos se obtiene una situación de división de cero por cero. Eso simplemente significa que aún no ha intentado medir la capacitancia.