Simplificación del circuito

Estoy de acuerdo con Ignacio Vázquez-Abrams. Y aquí os presento la exaplanación gráfica.

La sección azul consiste en dos resistencias 10R en paralelo - > 5R

La sección verde consta de dos resistencias 10R en paralelo - > 5R

Azul + verde se combinan en serie - > 5 + 5 = 10R

Ahora le agregamos la sección amarilla. 5R, 5R, 10R - > 2R

I = V / R = 5 A

Los dos conjuntos de 10Ω están en paralelo y en serie, por lo que 10Ω || 10Ω + 10Ω || 10Ω = 5Ω + 5Ω = 10Ω. Y ahora que está en paralelo con los dos 5Ω, así que obtienes 2Ω. Y eso en 10V es 5A.

Usa "algo más" - simetría.

Es fácil ver que la resistencia paralela es 2 \ $ \ Omega \ $ por lo que la corriente sigue siendo 5A.

Ya hay muchas respuestas. Este es simplemente otro enfoque que no implica encontrar la resistencia equivalente.

Primero, uno puede ver por inspección que hay \ $ 2A \ $ a través de cada \ $ 5 \ mathrm \ Omega \ $ resistor ya que hay \ $ 10V \ $ a través de cada uno.

Segundo, debido a la simetría de la red de resistencias \ $ 10 \ mathrm \ Omega \ $, El voltaje a través de cada resistencia debe ser el mismo. Dado que hay una fuente de 10V, esto solo es posible si el voltaje en cada \ $ 10 \ mathrm \ Omega \ $ resistor es \ $ 5V \ $.

(Esto puede no ser inmediatamente obvio, por lo que, si no lo es, considere que, por simetría, el voltaje en el nodo que conecta los cuatro \ $ 10 \ mathrm \ Omega \ $ resistores debe ser \ $ 5V \ $.)

Por lo tanto, hay \ $ 0.5A \ $ a través de cada \ $ 10 \ mathrm \ Omega \ $ resistor.

Luego, por KCL en cualquier extremo de la red de resistencias, la corriente total debe ser

$$ 2A + 2A + 0.5A + 0.5A = 5A $$

El circuito se vuelve a dibujar en 1 , a continuación.

Luego, considerando en 2 que el cable que conecta R2, R3, R4 y R5 se encuentra en la salida de un puente balanceado, no hay voltaje ni corriente a través de él, por lo tanto, 3 , abajo, se ha ido.

Luego, en 3 , R1, R2 y R4 están en paralelo al igual que R3, R5 y R6, por lo que en 4 , a continuación, se reducen a un par de resistencias de 4 ohmios en paralelo.

En 5 , a continuación, el par se reduce a una sola instancia de 2 ohmios en serie con 10 voltios, lo que forzará a 5 amperios a través de esa resistencia.