He estado haciendo algunos cálculos preliminares de laboratorio desde que tengo una sesión intensa la próxima semana. Tengo que resolver muchos filtros, la mayoría de los cuales son solo filtros RC pasivos y básicos; otros forman parte de los circuitos del amplificador operacional (que, según me han dicho, se llaman filtros activos). Mi instructor de laboratorio nos dijo que el despegue de los filtros después de la frecuencia de corte es de -20 dB / década (estaba hablando de un filtro RC de paso bajo). Sin embargo, a veces, cuando estoy resolviendo circuitos que involucran OpAmps, obtengo que, por ejemplo, la ganancia en la frecuencia de corte es de 17 dB, y en \ $ 10f_c \ $, obtengo 0 dB, que no es un rollo de -20 dB apagado. Otras veces he obtenido \ $ G (f_c) = -3dB \ $ y \ $ G (10f_c) = -20dB \ $, que nuevamente es una diferencia de 17 dB. ¿Esto es normal? ¿Cómo puedo esperar estos resultados?
¿La ganancia de caída de los filtros es siempre de -20 dB / dec?
4 respuestas
Para un filtro ideal de primer orden, 20dB / década es la asíntota en la banda de parada.
Un filtro real puede hacer otras cosas lejos de la banda de parada, debido a las no idealidades en los componentes. Por ejemplo, con un filtro RC, la desviación de C a través de la R o la ESR en el condensador limitarán la atenuación final.
Un filtro de segundo orden se activará a 40dB / década. Un filtro de orden N caerá a 20N dB / década.
¿Por qué 20dB / década?
-20dB es en realidad 1/10 de voltaje por década.
Por qué: porque su elemento de filtro RC básico es solo un divisor de voltaje.
A 10x F, la reactancia (X) de C será 1/10, por lo que la señal se dividirá a 1/10 = -20dB
¿Por qué no es exactamente un acercamiento verdadero?
La fase C cambia la señal, de modo que los voltajes del divisor no se dividen "en línea", sino a 90 grados. por lo tanto, cuando R = X, la señal no es 1/2 sino 1 / sqrt (2) (el lado largo de un triángulo), es decir, no 6dB sino 3dB.
Esto es cierto para cada polo RC único, sin retroalimentación.
Un filtro real tendrá un corte diferente y luego un polo ideal. Las diferencias en la pendiente se deben a que está seleccionando frecuencias cercanas al polo, que se redondean. Cuanto más lejos te alejas del polo, más te acercas a una reducción de 20db.
Fuente: filtro de paso bajo de Wikipedia
Un filtro de ruido marrón de ruido blanco está escalonado a los filtros RC para proporcionar 10dB / década en el rango útil; de lo contrario, todos los filtros típicos son 20dB / dec por n orden a 1 década del punto de interrupción y el enfoque de cambio de fase de casi 90 grados por n El pedido lleva 2 décadas por encima o por debajo del punto de ruptura Para LPF y HPF respectivamente.
punto extra
Aquí comparo Butterworth y Bessel de cuarto orden (retraso máximo de grupo) Ambos son 80dB / década. ¿Puedes ver las diferencias sutiles solo por una pequeña diferencia en los valores? .
Puede diferenciar o tomar la pendiente de la fase para obtener el retraso del grupo.
Este retraso de grupo puede tener un efecto deficiente en los datos donde la fluctuación de fase ahora aumenta debido a que los datos aleatorios y las frecuencias aleatorias obtienen un tiempo de retardo adicional en el punto de interrupción.
Si hace zoom, puede ver que el filtro de Bessel tiene diferentes valores de Q y se tambalea en cada etapa de segundo orden en torno a 1,4,1.5kHz pero tiene la misma red neta de corte de BW de 1kHz a 1kHz y el mismo -80dB / decenio de la década.
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