¿Cómo se utilizan los paquetes de esferas de dimensiones superiores en la transmisión de señales?

¿El radio de la esfera indica la desviación aceptable lejos de la magnitud nominal y la fase? Si la energía total (señal + ruido + ISI + basura determinista) se mueve fuera de ese radio, la energía se interpreta como un símbolo diferente.

La matemática está muy por encima de mi cabeza para la prueba de \ $ E_8 \ $ y \ $ E_ {24} \ $ que define cómo organizar esferas para ocupar la mayor cantidad de espacio.

Utiliza espacio euclidiano d-dimensional, transformadas de Fourier, función de Schwartz, subgrupos holomorfos congruentes, series de Eisenstein, expansiones de Fourier, valores propios, formas modulares, series de Poincaré con funciones de Bessel.

• Aunque algunos residuos se redondearon, las mejores pruebas de computadora no pudieron encontrar un error de más de \ $ 10 ^ {- 28} \ $ in \ $ E_ {24} \ $.

Aunque está basado en Leech Lattice, la inspiración para la prueba utilizó el \ $ G_ {24} \ $ 24 bit [código de Golay] utilizado para la corrección de errores, de modo que 3 errores podrían corregirse en 12 bits de datos en 24 bits palabras. 2

La simetría de este modelo de celosía puede llevar a revelaciones más hermosas en la naturaleza al usar esto con la Teoría Cuántica, no solo cómo apilar naranjas mejor en el supermercado.