¿Me puede ayudar a convertir lo siguiente en POS estándar
A(A + C')(A + B)
He hecho lo siguiente hasta ahora
(A+AC')(A+B+C.C')
(A+AC'+B.B')(A+B+C)(A+B+C')
(A+AC'+B)(A+AC+B')(A+B+C)(A+B+C')
¿Me puede ayudar a convertir lo siguiente en POS estándar
A(A + C')(A + B)
He hecho lo siguiente hasta ahora
(A+AC')(A+B+C.C')
(A+AC'+B.B')(A+B+C)(A+B+C')
(A+AC'+B)(A+AC+B')(A+B+C)(A+B+C')
Usted quiso decir forma canónica diciendo 'POS estándar', entonces,
$$ A (A + C ') (A + B) = (A + BB' + CC ') (A + BB' + C) (A + B + CC ') $$ $$ = (A + B + CC ') (A + B' + CC ') (A + B + C') (A + B '+ C') (A + B + C) (A + B + C ') $$ $$ = (A + B + C) (A + B + C ') (A + B' + C ') (A + B' + C) (A + B + C ') (A + B' + C ') (A + B + C) (A + B + C') $$ $$ = (A + B + C) (A + B + C ') (A + B' + C) (A + B '+ C') $$
Pero si te refieres a simplificado por 'POS estándar', entonces $$ A (A + C ') (A + B) = A $$
No estoy seguro de lo que quiere decir con "POS estándar" pero asumí que quiere decir "forma booleana estándar reducida". Si ese es el caso, se aplica lo siguiente
deja $$ f = A (A + \ bar {C}) (A + B) $$ entonces al multiplicar obtenemos, $$ f = AAA + AA \ bar {C} + AAB + AB \ bar {C} \\ f = A + A \ bar {C} + AB + AB \ bar {C} \\ f = A (1 + \ bar {C} + B + B \ bar {C}) \\ f = A $$
Información adicional : la forma de la ecuación en la que se encuentra su ecuación original se denomina forma conjuntiva normal (CNF), se usa ampliamente en la síntesis de alto nivel de circuitos debido a la simplicidad de escribir programas de computadora que manipulan la ecuación de varias maneras. Su pregunta muestra un buen ejemplo fácil de cómo las ecuaciones expresadas en forma de CNF se pueden reducir y manipular fácilmente.
Si todas las variables deben estar presentes en la solución, usted necesita
A(B + B')(C + C')
De acuerdo, entendí mal el "producto estándar de las sumas". Aparece, desde esta página , como una Formulario NO REDUCIDO, que llama a todas las celdas activas del mapa.
(A + B' + C')(A + B' + C)(A + B + C)(A + B + C')
SIN EMBARGO: si tuviera que ver este problema en una tarea o prueba, a menos que tuviera más detalles, esperaría que el profesor estuviera mirando para ver si sabíamos cómo reducir y simplificar la expresión, y lo haría responder con:
A
a(a+c')(a+b)=(a+bb'+cc')(a+c'+bb')(a+b+cc')
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