Entonces, esta podría ser una pregunta hilarante para algunos, pero creo que aquí es donde se encuentra mi brecha en la comprensión del diseño de la lógica digital. Conozco las partes antes de simplificar minterms y así sucesivamente. Y ahora estoy estudiando decodificadores, multiplexores, etc. En el medio, siento que me he perdido algo. Los decodificadores, por ejemplo, generan los posibles resultados. Los mapas de k usan minterms. ¿Por qué?
El objetivo subyacente del uso de minterms es simplificar la lógica utilizada para alcanzar una salida definida. Esto incluye la lógica de los componentes, así como los complejos FPGA. Por "simplificar" la lógica quiero decir que podría haber al menos 3 objetivos posibles.
Una es tener el número mínimo de compuertas como parte de una operación lógica o numérica, otra es asegurar un retardo de tiempo fijo para evitar estados metaestables, como la activación de una señal de reloj, y otro uso es prevenir condiciones de carrera donde se debe completar un árbol lógico antes de que se ejecute otra cadena de lógica. En otras palabras (ejemplo simple); la salida C necesita la entrada B para tener los resultados del hilo A completado o C no es válido. Los términos mínimos y máximos se ramifican en integrales y otras deducciones lógicas, como AB! C = 110 base2 = 6 'base 10'. Para obtener más detalles que cubren más de lo que puedo escribir en un día, Encontré este artículo en Wikipedia .
No tengo una respuesta clara a tu pregunta: o quieres saber por qué usamos minterms en ecuaciones booleanas o por qué usamos minterms en lugar de maxterms. Así que voy a tratar de responder a las dos.
Al usar minterms en ecuaciones booleanas, puedes:
Y si piensas, ¿por qué usamos minterms en lugar de maxterms? Yo digo que no es necesario que uses minterms. En general se convirtió en una práctica. Pero es fácil calcular los términos mínimos para una ecuación y luego los valores máximos (intente resolver un poco la minimización de la ecuación booleana con los términos mínimos y máximos, verá). Es por eso que vamos a minterms en lugar de maxterms.
Lo mismo ocurre con el mapa K. hay una manera de resolver la ecuación booleana usando maxterms pero solíamos hacerlo con minterms. puedes tomar cualquiera de los caminos.
Los sistemas digitales son implícitamente binarios. Salvo condiciones de carrera impredecibles, la (s) salida (s) de un circuito digital (1 o 0) es una función de sus entradas en ese instante, o también depende de las entradas anteriores, si es un circuito secuencial. Si la salida no es un 1, entonces es un 0. Entonces, si uno puede obtener todas las combinaciones posibles de las entradas que producen 1, puede decir con confianza que el sistema ha sido descrito. Esto es lo que hacen los términos y por qué se usan; nos permiten definir un circuito en términos de la combinación de sus entradas que daría como resultado un 1. Y como se basan en la compuerta AND, cualquier combinación de entradas que no sea uno de los mínimos obviamente devolverá un 0 en la salida. Herramientas como el Teorema de De-Morgan y los mapas K ayudan a hacer más eficientes las ecuaciones de término, en términos del número de componentes necesarios para realizar el circuito digital en cuestión.
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