Construcción sistemática del sistema ODE de un circuito que contiene opamps

Supongo que si quieres construir tu oda sistemáticamente, en realidad estás pensando en hacer esto en una computadora, básicamente escribiendo tu propio simulador.

Probablemente, la diferencia clave entre los elementos op-amp y R, C, L o V es que esos dispositivos son dispositivos de un solo puerto, mientras que el op-amp es un puerto de dos puertos. El primer puerto son los pines de entrada, el segundo puerto es el pin de salida y el pin de tierra.

Para configurar las ecuaciones, puede tratar la entrada como una resistencia muy alta, en el rango de gigaohmios (mejor aún, elija un op-amp real y use el valor de su hoja de datos). Probablemente no sea una buena idea hacer que la resistencia de entrada sea infinita como lo hacemos para el cálculo manual, porque eso podría llevar a un conjunto de ecuaciones sin solución si no hay otro camino a tierra para uno de los nodos de su circuito.

El segundo puerto es como una fuente de voltaje, y lo configuras en tus ecuaciones de la misma manera, pero con la característica adicional de que su voltaje depende de otros dos nodos en el circuito: los pines de entrada. De nuevo, probablemente no querrá asumir una ganancia infinita como en el cálculo de la mano, solo use un número alto, tal vez 10 ^ 6, o use el valor de ganancia de bucle abierto de una parte real.

La aproximación habitual de señal pequeña utilizada para un amplificador operacional que funciona con retroalimentación negativa y en su región lineal es que ambas entradas están siempre en el mismo potencial, y que las entradas no consumen corriente, es decir, tienen Impedancia infinita. Pero, ¿por qué estás tratando de configurar sistemas de ecuaciones diferenciales que involucren amplificadores operacionales en primer lugar? Construir y resolver sistemas de ecuaciones diferenciales para más de unos pocos elementos del circuito es una pesadilla. Si lo único que le importa es el pequeño comportamiento de la señal del circuito que involucra a R, L, Cs y opamps, ¿por qué no analizarlo directamente en el dominio de Laplace, utilizando las impedancias del dominio s para resistencias y capacitancias \ $ \ frac {1} {sC}, sL \ $?

Si está interesado en el gran comportamiento de la señal del circuito, la única manera de analizarlo es a través de un sistema de ecuaciones diferenciales. Sin embargo, entonces tendrá que usar un modelo de señal grande del amplificador operacional en cuestión, y no existe un "algoritmo" general.