Esta pregunta está muy relacionada con ¿Por qué R y C tienen que ser pequeñas para el circuito del diferenciador preguntado anteriormente.
En la página 26 de Art Of Electronics, 2ª edición, el libro dice que si logramos mantener \ $ V \ $ mucho menos que \ $ V_ {in} \ $, al mantener el producto \ $ RC \ $ grande, entonces.
$$ C {dV \ over dt} $$
es aproximadamente igual a
$$ V_ {en} \ sobre R $$
La ecuación original, antes de la simplificación, es
$$ I = C {dV \ over dt} = {{V_ {in} - V} \ over R} $$
¿Por qué esto es así? O, ¿Por qué debemos administrar una relación de \ $ V \ $ y \ $ V_ {in} \ $ haciendo malabares con \ $ R \ $ y \ $ C \ $.
Sé que \ $ RC \ $ es la constante de tiempo. Sospecho que si lo haces lo suficientemente largo, \ $ V \ $ siempre puede ser menor que \ $ V_ {in} \ $ dado algo de \ $ dV \ over dt \ $. Si es así, veo la simplificación anterior.
Sin embargo, si amplío la ecuación original, no la estoy viendo matemáticamente.
$$ I = C {dV \ over dt} = {{V_ {in} \ over R} - {V \ over R}} $$
Sí, si haces \ $ R \ $ lo suficientemente grande, \ $ V \ sobre R \ $ será insignificante, pero no será \ $ V_ {en} \ sobre R \ $ estar cerca de ser insignificante también ? Es siempre el caso de que \ $ V \ $ sea menor que \ $ V_ {in} \ $. Si es así, veo la simplificación anterior.
