Dibujo de señal basado en un diagrama de constelación

Veamos si puedo adivinar cómo debe interpretarse esto:

1. Tenemos dos funciones básicas, lo que nos brinda un espacio bidimensional en el que alinear los símbolos.

2. Para una decodificación exitosa, las funciones básicas deben ser al menos linealmente independientes, e idealmente, deben ser ortogonales.

3. Pruebas de ortogonalidad, multiplicamos e integramos:

   \ $ \ int \ Phi_1 (t) \ Phi_2 (t) dt = 0 \ $

4. Algo bueno que funcionó, de lo contrario tendríamos que probar \ $ \ nexists x | \ Phi_1 (t) = x \ Phi_2 (t) \ $.

   Para un sistema de dos bases, eso es algo sano, pero con más funciones básicas, esto comienza a volverse realmente engorroso. Afortunadamente, los sistemas no ortogonales no son tan relevantes en la práctica.

5. La amplitud se escribe de una manera que me parece completamente no intuitiva. Alguien más ilustrado que yo podría comentar cómo es útil más allá de sugerir el número 7 a continuación.

6. La construcción de la representación de tiempo para cada símbolo es sencilla: multiplicas la posición de la constelación del símbolo con la función de base y las sumas (es decir, todo lo que haces aquí es una transformación de base de un vector):

   \ $ S_1 (t) = (2V \ sqrt {T_b}) \ Phi_1 (t) + (-2V \ sqrt {T_b}) \ Phi2 (t) \ $

7. Este sistema es equivalente a una transformación de Fourier con dos puntos. \ $ \ Phi_1 (t) \ $ es la parte de DC, \ $ \ Phi_2 (t) \ $ es la frecuencia base. La decodificación de este esquema funciona de la misma manera, multiplicando de nuevo la función básica y corrigiendo la amplificación lineal resultante de la integración (probablemente es por eso que \ $ 1 / \ sqrt {T_b} \ $ está ahí).

   La diferencia con las ondas cuadradas es que necesitas reconstruir el tiempo, lo que supongo que es bastante dado en ese escenario hipotético. Si no tiene la información de tiempo, la multiplicación y la integración se convierten en una convolución completa, y tiene que encontrar la mitad del símbolo.

8. Lo más probable es que el límite de decisión se coloque de modo que para cada punto de constelación, se seleccione el símbolo válido más cercano. Tienes dos símbolos válidos, así que solo dibuja una línea en el medio entre ellos.