Del prototipo RLC al gráfico de flujo de señal

Este simple circuito de paso bajo de 3er orden

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

se puede describir con las siguientes 3 ecuaciones:

$$ - V_1 = \ displaystyle \ frac {-1} {sC_1} \ left (\ displaystyle \ frac {V_ {in} - V_1} {R_S} - I_2 \ right) $$

$$ - I_2 = \ displaystyle \ frac {-1} {sL_2} \ left (\ displaystyle V_1 - V_3 \ right) $$

$$ V_3 = \ displaystyle \ frac {-1} {sC_3} \ left (-I_2 + \ displaystyle \ frac {V_3} {R_L} \ right) $$

Se puede realizar a través de un filtro RC activo usando integradores y, por lo tanto, opamps. El gráfico de flujo de señal resultante debería ser

^{simular este circuito}

Tenga en cuenta que \ $ I_2 \ $ es un valor de voltaje y no una corriente. Los valores o números junto a las sucursales son sus funciones de transferencia.

Supongamos que es posible realizar las resistencias negativas correspondientes a las ramas del lado derecho. La realización de RC activa es la siguiente:

^{simular este circuito}

Cada integrador se realiza con un circuito opamp; se supone que las señales de entrada de cada integrador son corrientes y las salidas son voltajes .

Se especifica explícitamente en el libro que la segunda etapa es un non -inversor integrador (realizado a través de las resistencias negativas de las ramas del lado derecho, de modo que el signo menos en su función de transferencia se cancela con el signo menos de estas resistencias).

Entonces, ¿por qué se utiliza la ecuación

$$ - I_2 = \ displaystyle \ frac {-1} {sL_2} \ left (\ displaystyle V_1 - V_3 \ right) $$

en lugar de

$$ I_2 = \ displaystyle \ frac {1} {sL_2} \ left (\ displaystyle V_1 - V_3 \ right) $$

?

Como se indica en los comentarios, creo que no hay correspondencia entre las ecuaciones, el gráfico de flujo de señal y la realización con opamps:

• si el segundo bloque es un integrador que no invierte, en el gráfico de flujo de señales su función de transferencia debería ser \ $ 1 / sL_2 \ $ en lugar de \ $ - 1 / sL_2 \ $; la salida debe ser \ $ I_2 \ $ en lugar de \ $ -I_2 \ $ y las resistencias en las llaves de la izquierda deben ser \ $ -1 \ $ (por lo tanto, incluso si el gráfico de flujo de señal puede realizar solo la suma, es posible restar \ $ I_2 \ $ en la primera y en la tercera etapa);

• el circuito RC activo no se da cuenta exactamente del gráfico de flujo de señal: su segunda etapa es un integrador no inversor (mientras está en el gráfico de flujo de señal aparece como inversión) pero se da cuenta de las resistencias positivas de los tirantes de la mano izquierda.

¿Cometí algunos errores o el circuito está construido de manera incorrecta?