La ganancia de modo común para un amplificador diferencial en el caso general es:
$$ {V_o \ over V_c} = {R_1R_4-R_2R_3 \ over R_1 (R_3 + R_4)} $$
Supongamos que las resistencias tienen una imprecisión relativa de \ $ \, \ varepsilon_i (i = 1 \, \ text {a 4}) \ $ so \ $ R_i = R_i ^ * (\ varepsilon + 1) \ $ where \ $ R_i ^ * \ $ es el valor nominal de \ $ R_i \ $.
Supongamos también que \ $ \ varepsilon_i \ lt \ lt1 \ $ y
$$ R_1 ^ * = R_3 ^ * \, \ text {y} \, R_2 ^ * = R_4 ^ * \ qquad \ text {(condición para el amplificador diferencial)} $$
Luego $$ A_c = {R_1R_4-R_2R_3 \ sobre R_1 (R_3 + R_4)} \ approx {R_2 ^ * \ sobre R_1 ^ * + R_2 ^ *} (\ varepsilon_1 + \ varepsilon_4- \ varepsilon_2- \ varepsilon_3) $$
Pero no puedo encontrar este valor algebraicamente.
Esto es importante porque el peor caso es CMRR
$$ CMRR = {A_d \ over A_c} = {1 + R_2 / R_1 \ over \ mid \ varepsilon_1 \ mid + \ mid \ varepsilon_2 \ mid + \ mid \ varepsilon_3 \ mid + \ mid \ varepsilon_4 \ mid} $$