Estoy tratando de encontrar la fórmula para la resistencia del termistor cuando utilizo el circuito de amplificador / puente de Wheatstone en lugar de un circuito divisor de voltaje. Sé que para un divisor de voltaje el valor de \ $ R_t \ $ se calcula de la siguiente manera:
salida de voltaje:
$$ V_o = \ frac {R_t} {R_t + R} \ veces Vcc $$
valor ADC = \ $ V_i \ times \ frac {1023} {Vcc} \ $
Como \ $ V_o = V_i \ $, estas 2 fórmulas se pueden combinar para dar:
valor ADC = \ $ \ frac {R_t} {R_t + R} \ veces 1023 \ $ y en última instancia:
$$ R_t = \ frac {R} {1023 / ADC - 1} $$
Para mi circuito ..
\ $ V_o = (\ dfrac {R_t} {R_t + R_3} - \ dfrac {R_2} {R_2 + R_1}) \ times Vcc \ times 10 \ $ [Gain of 10]
He combinado esto con \ $ V_i \ veces 1023 / Vcc \ $ que da:
$$ ADC = (\ dfrac {R_t} {R_t + R_3} - \ dfrac {R_2} {R_2 + R_1}) \ times 10 \ times 1023 $$
Reorganizando la fórmula ADC para aislar Rt se me ocurrió:
$$ ADC = (\ dfrac {R_t} {R_t + R_3} - \ dfrac {R_2} {R_2 + R_1}) \ times 10 \ times 1023 $$
Con mucha ayuda he encontrado:
$$ (\ dfrac {R_t} {R_t + R_3}) = (\ dfrac {ADC} {10230} + \ dfrac {R_2} {R_1 + R_2}) $$
$$ 1 + \ dfrac {R_3} {R_t} = \ dfrac {1} {\ dfrac {ADC} {10230} + \ dfrac {R_2} {R_1 + R2}} $$
$$ 1 + \ dfrac {R_3} {R_t} = \ dfrac {10230 (R_1 + R_2)} {ADC (R_1 + R_2) + 10230 R_2} $$
$$ \ dfrac {R_3} {R_t} = \ dfrac {10230 (R_1 + R_2)} {ADC (R_1 + R_2) + 10230 R_2} - \ dfrac {ADC (R_1 + R_2) + 10230 R_2} { ADC (R_1 + R_2) + 10230 R_2} $$
$$ \ dfrac {R_3} {R_t} = \ dfrac {10230 (R_1 + R_2) -ADC (R_1 + R_2) -10230R_2} {ADC (R_1 + R_2) + 10230 R_2} $$
$$ R_t [10230 (R_1 + R_2) - ADC (R_1 + R_2) - 10230R_2] = R_3 [ADC (R_1 + R_2) + 10230R_2] $$
$$ R_t = \ dfrac {R_3 [ADC (R_1 + R_2) + 10230R_2]} {10230 (R_1 + R_2) - ADC (R_1 + R_2) - 10230R_2} $$
$$ R_t = \ dfrac {R_3 [ADC (R_1 + R_2) + 10230R_2]} {10230 R_1 - ADC (R_1 + R_2)} $$
No tengo el esquema del circuito real a mano en este momento, pero, aparte de las resistencias de wheatstone y el amplificador operacional, la pierna y el amp; valores de resistencia de retroalimentación, se ve así: 