Cómo calcular la impedancia total de dos conductores paralelos

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Estoy tratando de calcular la impedancia total de dos cables de cobre paralelos en las siguientes condiciones:

  1. Los cables de cobre son gruesos
  2. Quiero incluir todos los efectos relevantes, incluidos (entre otros):
    • efecto de piel
    • Efecto de proximidad
    • auto inductancia interna
    • auto inductancia externa
    • Inductancia mutua
    • Cualquier reactancia capacitiva
  3. Por ahora podemos ignorar la longitud de onda, ya que corresponde a la longitud del cable, ya que mi pregunta específica se refiere a las frecuencias de menos de 100 kHz y las longitudes de los cables a menos de 100 m, por lo que estos efectos pueden ignorarse.
  4. Los cables de cobre son paralelos entre sí, como el cable de cremallera.
  5. Los cables de cobre forman un circuito de retorno, es decir, la corriente en el conductor A es la misma que la corriente en el conductor B pero en dirección opuesta.
  6. Suponga que la fuente de voltaje de CA está en un extremo de este circuito con una frecuencia de f, y que f no es más de 100 kHz.
  7. Suponga que no hay carga en el otro extremo del circuito; simplemente quiero modelar la impedancia debida al cable, no a la carga.
  8. Suponga que los conductores de cobre son cilíndricos sólidos en un aislador de PVC, al igual que el cordón de la cremallera, y que los dos conductores están muy juntos (aproximadamente 2 - 6 mm).
  9. Suponga que el cable está entre AWG10 y AWG28

He investigado un montón y sé cómo calcular la resistencia de la CA debido al efecto de la piel. Creo que entiendo cómo calcular la autoinducción interna debida al efecto de la piel, y tengo otros cálculos para la autoinducción externa. Lo que no tengo es una imagen completa de

  • cuál de los fenómenos mencionados arriba debo considerar
  • cuáles de esos son duplicados, es decir, nombres diferentes para los mismos fenómenos
  • qué fórmulas usar para el resto de esos fenómenos

Al final, quiero considerar TODOS los fenómenos que tendrían un efecto de al menos 0.001% en el rango de frecuencia y las especificaciones de cableado anteriores. Así que quiero resolver:

Zac = Rac + j (Xl - Xc)

donde Rac incluye todas las resistencias, Xl todas las inductancias y Xc todas las capacitancias.

Ignore el entorno por ahora (es decir, cualquier dieléctrico / objetos en las proximidades excepto estos dos conductores).

He revisado estos documentos:

enlace enlace

Y muchos otros, pero se confunden según lo anterior.

    
pregunta pwnell

1 respuesta

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Inductancia:

Loanterioreslafórmulaparalainductanciadeloscablesparalelosdondesesladistanciaentreloscables,Leslalongitudtotalydeseldiámetrodelcabley here es una calculadora que usa la fórmula.

La capacitancia entre dos cables paralelos es:

Pararesistenciaenserie,encontrarámuchasreferenciasengoogleparaestoytengaencuentaquedependedelatemperaturaambiente.Haymuchasreferenciasparaelefectodelapieltambién,peronotantasparalafórmulaparaelefectodeproximidad,peroconsuerte esta referencia de wiki podría ser útil.

Finalmente, una vez que tenga la resistencia, la inductancia y la capacitancia, puede usar la fórmula estándar para la impedancia característica (se aplica a cualquier longitud de cable, por supuesto, y aún es válida hasta DC): -

Nohasconsiderado"G", pero esto suele ser una resistencia muy grande y su efecto es insignificante.

Así que ahora tiene la impedancia mirando hacia una línea de cable infinitamente larga. Sin embargo, desea que la impedancia se vea a 100 metros de dicho cable, por lo que tendrá que trabajar con los coeficientes de reflexión y la impedancia de carga (declarada como descargada en la pregunta) PERO NO PUEDE ignorar estos efectos de carga (y reflexiones) si desea una respuesta adecuada.

Se producirán reflexiones con cualquier cable terminado incorrectamente: -

Y estos pueden afectar los resultados significativamente incluso en frecuencias moderadas como 100 kHz. A 100 kHz, la longitud de onda es de 3 km, pero probablemente será de 2 km. Las principales cosas suceden en una cuarta parte de esta longitud de onda, es decir, un circuito abierto puede parecer un cortocircuito y un cortocircuito puede parecer un circuito abierto, por lo que 500 metros todavía están muy cerca de crear errores importantes al considerar un cable de 100 metros de longitud.

    
respondido por el Andy aka

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