Deje que primero recuerde las condiciones de Dirichlet:
En matemáticas, las condiciones de Dirichlet son condiciones suficientes para que una función periódica f de valor real sea igual a la suma de sus series de Fourier en cada punto donde f es continua. Además, el comportamiento de la serie de Fourier en los puntos de discontinuidad también se determina (es el punto medio de los valores de la discontinuidad). Estas condiciones llevan el nombre de Peter Gustav Lejeune Dirichlet.
Las condiciones son:
f must be absolutely integrable over a period.
f must have a finite number of extrema in any given bounded interval, i.e. there must be a finite number of maxima and minima in the interval.
f must have a finite number of discontinuities in any given bounded interval, however the discontinuity cannot be infinite.
Para poder representar la función periódica utilizando la serie de Fourier (o la función no periódica que usa la transformada de Fourier), debe cumplir con las condiciones anteriores. Mi pregunta es, ¿siempre se cumplen estas condiciones para las señales que se pueden generar en la práctica?