¿Qué significan los términos Ergodic y Outage? ¿Y cómo se relacionan con la capacidad de Shannon?
¿Qué significan los términos Ergodic y Outage? ¿Y cómo se relacionan con la capacidad de Shannon?
Capacidad ergódica: es la misma que la Capacidad de Shannon.
Capacidad de interrupción: es la tasa más alta de comunicación que se produce dada una cierta probabilidad de interrupción. Una medida para los canales de desvanecimiento lento.
Este es un buen lugar para comenzar: enlace
Imagina que quieres transmitir un bloque de símbolos a través de un canal inalámbrico (bloque infinito si queremos hablar de capacidad). El canal inalámbrico variará a lo largo de su transmisión debido a la movilidad y la multirruta y, por lo tanto, los símbolos recibidos se someterán a atenuación . Ahora, uno puede referirse a dos escenarios diferentes, uno donde el desvanecimiento varía rápidamente y otro donde el desvanecimiento varía lentamente. Asumiré que somos conscientes de la realización de desvanecimiento, es decir, tenemos CSI.
Desvanecimiento rápido
El desvanecimiento permanece constante en un pequeño número de símbolos y, por lo tanto, podemos obtener una buena estimación de la capacidad al promediar lo que recibimos sobre las realizaciones de desvanecimiento. Esto se llama el régimen ergódico . Por lo tanto, la capacidad ergódica se da como $$ C _ {\ mathrm {erg}} = \ mathrm {E} _ {H} \! \ Left [\ log (1+ \ vert H \ vert ^ 2 \ gamma) \ right] $$ donde \ $ \ gamma \ $ es la SNR y \ $ H \ $ el coeficiente de desvanecimiento.
Desvanecimiento lento
En este régimen, el desvanecimiento se mantiene constante en un gran número de símbolos. Por lo tanto, no es posible promediar, ya que no tendremos suficientes realizaciones desvanecidas. Además, dado que el desvanecimiento puede ser arbitrariamente pequeño y permanecer mucho tiempo, no hay forma de garantizar que podamos comunicarnos a cualquier velocidad por encima de cero con una probabilidad de error arbitrariamente pequeña.
En su lugar, tomamos otra ruta y definimos la probabilidad de interrupción como
$$ p_ \ mathrm {out} (R) = \ Pr \ left (R > C (H) \ right) $$
donde \ $ C (H) = \ log (1+ \ vert H \ vert ^ 2 \ gamma) \ $ es la capacidad instantánea.
Ahora podemos definir la capacidad de interrupción (también llamada capacidad \ $ \ epsilon \ $ - como la tasa más alta con la que podemos comunicarnos, dado que la probabilidad de estar en interrupción es menor que \ $ \ epsilon \ $. Por lo tanto, , $$ C _ {\ epsilon} = \ sup \! \ left \ lbrace R: p_ \ mathrm {out} (R) < \ epsilon \ right \ rbrace. $$
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