¿Cómo se haría para encontrar la corriente equivalente de Norton para esto?

La corriente de la fuente Norton es solo la corriente que el circuito entregaría a una carga de cortocircuito (0-ohm).

Entonces, si tiene el voltaje de Thevenin, \ $ V_ {th} \ $ y la resistencia equivalente de Thevenin, \ $ R_ {th} \ $, entonces la corriente de Norton es simplemente

$$ I_n = \ frac {V_ {th}} {R_ {th}} $$

Si aún no tiene el circuito equivalente de Thevenin, puede volver a dibujar (al menos mentalmente) su circuito con un corto en las salidas y encontrar la corriente a través de ese corto. Sería igual a la corriente a través de \ $ R_1 \ $ más la corriente a través de \ $ R_3 \ $, ambas tomadas de izquierda a derecha.

Encuentre la tensión del circuito abierto y la resistencia de salida en una carga en cortocircuito.

Encontramos una tensión de circuito abierto suponiendo una corriente sin carga.

Agregue R1 = 12 ohms y R3 = 8 ohms juntos para obtener Rx = 12 ohms + 8 ohms = 20 ohms.

Rx = 20 ohms está directamente en paralelo con R2 = 5 ohms. La combinación paralela de 5 ohms y 20 ohms es Ry = 1 / (1/5 ohms + 1/20 ohms) = 4 ohms.

A continuación tenemos un divisor de voltaje entre Ry = 4 ohms y R4 = 20 ohms, con 4 ohms en la parte superior y 20 ohms en la parte inferior. El voltaje del circuito abierto es entonces VOC = 72V * (20 ohms) / (20 ohms + 4 ohms) = 60V.

A continuación, necesitamos encontrar la resistencia de salida acortando la carga.

Con la carga en cortocircuito. R3 = 8 ohms y R4 = 20 ohms están en paralelo. La combinación paralela de ellos Rz = 1 / (1 / R3 + 1 / R4) = 1 / (1/20 ohms + 1/8 ohms) = 5.71 ohms.

Rz = 5.71 ohms está en serie con R2 = 5 ohms, lo que hace que Rw = R2 + Rz = 5 ohm + 5.71 ohms = 10.71 ohms.

Rw = 10.71 ohms está en paralelo con R1 = 12 ohms. La resistencia de salida es por lo tanto ROUT = 1 / (1 / Rw + 1 / R1) = 1 / (1 / 10.71 + 1/12) = 5.66 ohms.

Entonces, toda la red es equivalente a una fuente de voltaje de 60 ohms en serie con 5.66 ohms.

Cuando la respuesta dice que R1 está en corto desde el punto de vista de las cargas, está diciendo de una manera muy extraña que es superfluo. Acortar la salida pone la resistencia en paralelo con lo que se considera una fuente de voltaje ideal. Esto significa que no tiene efecto en el análisis de Isc. Ahora puedes tomar equivalentes secuencialmente al resolver circuitos. Entonces, si tomara el equivalente de Norton en R4, obtendría un Req de 4 y una corriente de cortocircuito de 72/5. En este punto yo solo solucionaría el circuito. Al parecer, el libro prefiere volver y tomar el equivalente de Norton de nuevo. Esta vez a través de R2. Este es el 72/20 isc. Parece que esto funciona pero realmente no puedo justificarlo. Tal vez lo piense un poco más, pero probablemente no.

Esta es una forma extraña de ver el problema para mí. Habría sumado las corrientes a través de R1 y R3. Habría usado el equivalente de Thevenin V1, R2 y R4 para hacerlo más rápidamente en una prueba.

Me parece que el libro usa Norton dos veces para sumar las corrientes en el nodo 3 como una forma de encontrar Is. Realmente no puedo justificar el tercer paso. En una prueba, las ecuaciones de nodo tomarían mucho tiempo. Lo que se hizo aquí parece rápido, pero no sé si funcionará en general. Como dije antes, si toma la corriente de R1 72/12 y agrega la corriente de R3, esto puede ser rápido usando Thevenin en los nodos 1 y 3. El voltaje es de solo 72 * 20/25. Puedes encontrar la resistencia equivalente si 4 es un par de segundos. Entonces la corriente a través de R3 es 72 * 20/25 * 1 / (4 + 8). Este agregado al 72/12 es 10.8. Si descubre lo que estaban haciendo, háganoslo saber.

La solución del libro que has parafraseado parece ser una coincidencia afortunada, porque I2 no es en realidad 14.4A sino 6.72A si resuelves este circuito (ya sea manualmente o en un simulador).

En algunos sectores, este circuito se usa como un ejemplo de circuito que no puede puede resolverse mediante el uso de transformaciones de origen , por lo que esto trae al menos parte de la solución de owg60 en cuestión. Además, la respuesta numérica en la solución de user96037 es incorrecta, así que no leí mucho más.

Hay, IMHO, una forma de simplificar algunos cálculos aquí y no aplicar el método de malla completa para determinar Isc. Primero, observe que la corriente a través de R1 está determinada inmediatamente por R1 y la fuente de 72 V, ya que R1 está conectada a través de ella. Entonces I1 = 72V / 12ohm = 6A.

Ahora, si conocemos la corriente a través de R3 (I3), entonces Isc = I1 + I3. De hecho, podemos ignorar R1 con el propósito de calcular la corriente a través de R3 (pero no con el propósito de calcular Isc, ya que I1 está incluido en eso).

Ignorando R1 (que es esencial, de lo contrario V1 y R2 no forman una red de 1 puerto), calcule Ieq1 (equivalente de Norton de V1 y R2) como 72 / 5A = 14.4A. Sin embargo, tenga en cuenta que una vez que haya realizado una transformación de origen, ya no será la corriente a través del R2 original sino la corriente a través de la fuente actual en paralelo con el nuevo R2. Creo que esto es lo que hace tu libro, pero la redacción es confusa. El I2 real a través del R2 original (o incluso a través del R2 nuevo / transformado) no es este 14.4A, como verá en un momento.

Después de haber realizado esta transformación de fuente de V1 y R2, tenemos una fuente actual de 72 / 5A que está dividiendo sus tres formas actuales: a través de (la nueva) R2, a través de R3 y a través de R4. Toma prestado el segundo diagrama de owg60 aquí:

Estoesbásicamenteun divisor actual . I3 es entonces : (1/8 / (1/5 + 1/8 + 1/20)) * 72/5 = 4.8A. Así que Isc = I1 + I3 = 6A + 4.8A = 10.8A de hecho.

Pero ¿qué pasa con I2? Cual I2 ?? Tenemos que ser muy cuidadosos, ¡porque el I2 a través del R2 transformado es diferente al del R2 original! De hecho, el primero es (1/5 / (1/5 + 1/8 + 1/20)) * 72/5 = 7.68A mientras que el último es (1/8 + 1/20) / (1/5 + 1 / 20 + 1/8) * 72/5 = 6.72A ya que es la suma de I3 e I4. En cualquier caso, el libro obviamente está equivocado acerca de I2.

Además, no puede crear una red de 1 puerto con V1 y (solo) R4, incluso después de eliminar R1. Entonces, la transformación (3.6A) no tiene ningún sentido para mí ... Pero puede hacer una red de 1 puerto de V1, R2 y R4 (nuevamente después de eliminar R1). La última es una fuente de 14.4A (o 57.6V) con un 20 || 5 = resistencia de 4 ohmios. Ahora 57.6V / (4 + 8) = 4.8A nuevamente, ya que R3 ahora está en serie con esta resistencia de 4 ohmios en la forma Thevenin. Y este cálculo es más rápido que el divisor actual que hice anteriormente, pero no es muy esclarecedor en cuanto a las corrientes a través del R2 real, etc.