Estoy diseñando, como un proyecto de hobby, un transformador reductor simple con una potencia nominal de 300VA. Estos son los requisitos del diseño:
- Potencia nominal nominal: S_n = 300 VA
- Frecuencia nominal: 50Hz
- Voltajes nominales: primario E = 230V, secundario 50V.
- Núcleo de hierro hecho con planchas de hierro E-I.
No tengo requisitos sobre el tamaño y asumo un valor de inducción pico conservador de 1 T. Tenga en cuenta que los voltajes están en RMS, mientras que la inducción es un valor máximo.
El siguiente es el proceso que estoy siguiendo para el diseño:
Una fórmula empírica para determinar el área central: $$ A = 1.37 \ sqrt {S_n} = 23.72 cm ^ 2 $$
Desde los primeros principios, el número de giros primarios debe ser aproximadamente igual a:
$$ N_1 = \ frac {\ sqrt {2} E} {2 \ pi f B_ {peak} A} = 436 $$
y por supuesto el número de giros secundarios: $$ N_2 = N_1 \ frac {50} {220} = 95 $$
En cuanto al cable, estoy diseñando la sección del cable permitiendo una densidad de corriente máxima a la corriente nominal. La corriente nominal primaria está dada por: $$ I_1 = \ frac {300} {230} = 1.30 A $$ permitiendo una densidad de corriente máxima de $$ \ delta = \ frac {I_1} {S_w} = 2.5 \ frac {A} {mm ^ 2} $$ que conduce a una sección para el devanado de primari de aproximadamente 0,52 mm ^ 2. Luego hago lo mismo para el secundario.
Ahora mis preguntas. Estoy bastante seguro de que el proceso de diseño está bien para un pequeño transformador enfriado por aire, sin embargo, no estoy tan satisfecho con las fórmulas empíricas utilizadas para la sección de núcleo y la sección de devanado. Tomé estas fórmulas de un manual sobre cómo construir transformadores, sin embargo, no se explica cómo se derivan las fórmulas y qué suposiciones se han hecho.
1) ¿Podría explicarme qué proceso está detrás de la fórmula, si está familiarizado con él, para determinar la sección principal y qué supuestos se han hecho? Si no lo está, pero conoce un mejor enfoque, ¿podría explicármelo "desde los primeros principios"?
2) Lo mismo ocurre con el proceso detrás de encontrar la sección de los cables para el bobinado. Parece que una densidad de corriente de 2.5 A / mm ^ 2 es un límite máximo común para transformadores pequeños, pero ¿por qué es esto? ¿De dónde viene esta regla de oro? Igual que el anterior, ¿podría derivar una fórmula "cerrada" para encontrar la sección de cables de bobinado? Sé cómo encontrar la sección para los cables de distribución, pero este proceso no es aplicable a los transformadores.
Podría simplemente insertar las fórmulas y dejar que hagan su trabajo, pero prefiero entender cómo funcionan, qué limitaciones implican y cómo jugar con ellas. Si puedes sugerir otros enfoques por favor hazlo. Mi principal problema con estas fórmulas es que no veo ningún razonamiento detrás de ellas sino simplemente "confianza ciega" y aunque eso está bien a veces, aún así entenderé mejor el problema que están tratando de resolver.
PS: para los devanados, estoy usando alambre de cobre esmaltado común.