¿Por qué el signo del voltaje en esta resistencia es positivo en este ejemplo de mi libro de texto?

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Estoy tomando una clase de circuitos y este problema de ejemplo realmente me confunde. Me piden que busque \ $ v_ {o} \ $ y \ $ i \ $ para el siguiente circuito.

En su solución, el libro comienza desde la fuente de 12 V y atraviesa el bucle en el sentido de las agujas del reloj. El último elemento en el bucle es la resistencia de 6 ohmios. Dado que la corriente encuentra primero el terminal negativo y se mueve de potencial bajo a potencial alto, calculé que el signo sería negativo y el voltaje para ese elemento sería \ $ -6i \ $ haciendo la ecuación final

$$  -12 + 4i + 2v_ {o} - 4 - 6i $$

Pero le dan una señal positiva. ¿Por qué?

Cuando aplican la ley de Ohmios en el segundo paso, asignan correctamente el voltaje como un signo negativo. ¿Por qué no le dan un signo negativo cuando usan KVL?

    
pregunta Stone Preston

2 respuestas

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No es un error. Con la polaridad de la corriente elegida, el voltaje caerá a través de la resistencia a medida que avanza en el sentido de las agujas del reloj. Dado que su libro está sumando caídas de voltaje alrededor del bucle, obtiene un signo positivo. Cuando mire esa resistencia para KVL, ignore \ $ v_0 \ $.

Tal vez se aclare una reformulación.

Tenga en cuenta que he descartado \ $ v_0 \ $ e introducido \ $ v_R \ $ con polaridad opuesta (es decir, \ $ v_R = -v_0 \ $). Como consecuencia, el voltaje en la fuente dependiente ahora es \ $ - 2 v_R \ $, en lugar de \ $ 2 v_0 \ $.

KVL alrededor del bucle, sumando caídas de voltaje:

$$ -12 + 4i + (-2 v_R) - 4 + 6i = 0 $$

Por la ley de Ohm (note la falta de un negativo aquí): $$ v_R = 6 i $$

Substituyendo, obtenemos $$ -12 + 4i + (-2 \ cdot 6i) -4 + 6i = 0 $$ $$ -12 -2i = 0 $$ $$ i = -8 A $$

Note que revertir la polaridad del voltaje de prueba de la fuente dependiente no cambió los términos de la resistencia en el KVL, solo el término de la fuente dependiente.

    
respondido por el andars
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El esquema es:

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

He aplicado los signos + y - de forma consistente en las dos resistencias, dada la dirección actual. (Esto no debe considerarse lo mismo que la forma en que se aplica el VCVS. Tenga en cuenta que el (+) del VCVS está vinculado al final correcto de \ $ R_2 \ $ para sus fines).

Corriendo en el sentido de las agujas del reloj alrededor del bucle comenzando desde el suelo, obtengo:

$$ 0 \: \ textrm {V} + 12 \: \ textrm {V} - i \ cdot R_1 - 2 \ cdot \ left (0 \: \ textrm {V} -V_3 \ right) + 4 \ : \ textrm {V} - i \ cdot R_2 = 0 \: \ textrm {V} $$

También sabes que:

$$ V_3 = 0 \: \ textrm {V} + i \ cdot R_2 $$

Al juntarlos obtengo:

$$ \ begin {align *} 12 \: \ textrm {V} - i \ cdot R_1 + 2 \ cdot i \ cdot R_2 + 4 \: \ textrm {V} - i \ cdot R_2 & = 0 \: \ textrm {V} \\ \\ 16 \: \ textrm {V} & = i \ cdot \ left (R_1 - 2 \ cdot R_2 + R_2 \ right) \\ \\ i & = \ frac {16 \: \ textrm {V}} {R_1 - R_2} = -8 \: \ textrm {A} \ end {align *} $$

Entonces debe ser el caso de que:

$$ V_o = \ left (0 \: \ textrm {V} - V_3 \ right) = \ left (0 \: \ textrm {V} - \ left [0 \: \ textrm {V} + i \ cdot R_2 \ right] \ right) = - i \ cdot R_2 = 48 \: \ textrm {V} $$

Supongo que obtengo los mismos resultados.

    
respondido por el jonk

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