Las dimensiones de la sección transversal de la guía de onda rectangular en la figura son \ $ a = 50 mm, b = 25 mm \ $. La guía de onda consta de 3 secciones llenas de materiales dieléctricos, de modo que el coeficiente dieléctrico relativo en las Secciones 1 y 3 es \ $ \ epsilon_r = 16 \ $, mientras que en la Sección 2, \ $ \ epsilon_r = 17.18 \ $. Las longitudes de las Secciones 2 y 3 son \ $ l _ {\ alpha} = 14.6mm, l_3 = 12mm \ $. El sistema se alimenta desde la dirección de la guía de ondas 1 con un modo \ $ TE_ {3,0} \ $. La guía de ondas 3 se carga con una antena, cuyo coeficiente de reflexión, medido desde la guía de ondas 3 es de $ 0.167e ^ {- j0.947} \ $ a 2.5GHz. Se supone por debajo de que \ $ Z_L \ $, la impedancia de entrada de la antena, es independiente de la frecuencia. Me pidieron que graficara los coeficientes de reflexión de carga al final de cada línea, es decir, \ $ \ Gamma_ {L1}, \ Gamma_ {L2}, \ Gamma_ {L3} \ $, en la banda de frecuencia \ $ 2.3 < f < 5GHz \ $.
A continuación se muestra mi intento de resolver esto, sobre el cual agradecería cualquier comentario: \ $ Z ^ {TE} = \ sqrt {\ mu / \ epsilon} \ cdot1 / \ sqrt {1- (f_c / f) ^ 2} \ $, donde \ $ f_ {c3,0} = c \ cdot \ sqrt {(m / a) ^ 2 + (n / b) ^ 2} / (2 \ sqrt {\ epsilon_r}) = 2.25GHz \, para \, \ epsilon_r = 16, \, 2.17GHz \, para \, \ epsilon_r = 17.18 \ $.
Por lo tanto,
\ $ Z_3 ^ {TE} = Z_1 ^ {TE} = 30 \ pi / \ sqrt {1- (2.25 / f) ^ 2} \ $, que es igual a aprox. \ $ 216.22ohm \, @ \, 2.5GHz \ $.
\ $ Z_2 ^ {TE} = 120 \ pi / (\ sqrt {17.18} \ cdot \ sqrt {1- (2.17 / f) ^ 2}) \ $
Por lo tanto, la impedancia de entrada de cada sección sería:
\ $ Z_ {3, en} ^ {TE} = Z_3 ^ {TE} \ cdot (1+ \ Gamma_ {L3} e ^ {- 2j \ beta_3 l_3}) / (1- \ Gamma_ {L3} e ^ {- 2j \ beta_3 l_3}) \ $
\ $ Z_ {2, en} ^ {TE} = Z_2 ^ {TE} \ cdot (1+ \ Gamma_ {L2} e ^ {- 2j \ beta_2 l_2}) / (1- \ Gamma_ {L2} e ^ {- 2j \ beta_2 l_2}) \ $
Donde,
\ $ \ beta_3 = \ omega \ mu / Z_3 ^ {TE} \ $
\ $ \ beta_2 = \ omega \ mu / Z_2 ^ {TE} \ $
Por lo tanto, \ $ (Z_L-Z_3 ^ {TE}) / (Z_L + Z_3 ^ {TE}) = (Z_L-216.22) / (216.22 + Z_L) = 0.167e ^ {- j0.947} \ $ , que dio lugar,
\ $ Z_L = 302.91-j1.72 \ $
Y,
\ $ \ Gamma_ {L3} = (Z_L-Z_3 ^ {TE}) / (Z_L + Z_3 ^ {TE}) \ $
\ $ \ Gamma_ {L2} = (Z_ {3, in} ^ {TE} -Z_2 ^ {TE}) / (Z_ {3, in} ^ {TE} + Z_2 ^ {TE}) \ $
\ $ \ Gamma_ {L1} = (Z_ {2, in} ^ {TE} -Z_1 ^ {TE}) / (Z_ {2, in} ^ {TE} + Z_1 ^ {TE}) \ $
¿Eso parece correcto y completa la solución o me falta algo?
