Análisis de Laplace del circuito de CA de la serie RL

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Pregunta: Encuentre la expresión completa para i (t) en un circuito RL en serie con la fuente \ $ Vsin (\ omega t) \ $.

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Así que, para atacar esto, pensé en sacar a relucir al viejo y confiable Laplace.

El eqn final que obtengo es

\ $ V \ frac {\ omega} {s ^ 2 + \ omega ^ 2} = (Ls + R) I (s) \ $.

que se convierte en \ $ V \ omega \ frac {1} {s ^ 2 + \ omega ^ 2} \ frac {1} {(Ls + R)} = I (s) \ $.

¿Puede alguien sugerir un buen método para avanzar desde aquí? He intentado descomponer fracciones, pero no puedo avanzar :(

    
pregunta MKN

1 respuesta

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Toma fracciones parciales: -

\ $ \ dfrac {1} {(s ^ 2 + \ omega ^ 2) (s + b)} \ $ se vuelve \ $ \ dfrac {bs} {(\ omega ^ 2 + b ^ 2) (s ^ 2 + \ omega ^ 2)} + \ dfrac {1} {(\ omega ^ 2 + b ^ 2) (s + b)} \ $

El lugar inverso de esto es moderado a fácil. No creo que necesites que te ayude con \ $ \ omega \ $ en la parte superior o la reducción de (sL + R) a (s + b).

    
respondido por el Andy aka

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