Resistencia de un diodo semiconductor

Para la resistencia ideal , la tensión a través es proporcional a la corriente y, por lo tanto, su relación es la constante \ $ R \ $:

$$ \ frac {v_R} {i_R} = R $$

Para el diodo ideal (semiconductor), tenemos

$$ i_D = I_S (e ^ {\ frac {v_D} {nV_T}} - 1) $$

Invertir rendimientos

$$ v_D = nV_T \ ln (1 + \ frac {i_D} {I_S}) $$

por lo tanto, la tensión del diodo es no proporcional a la corriente del diodo, es decir, la relación de la tensión y la corriente no es una constante .

$$ \ frac {v_D} {i_D} = \ frac {nV_T} {i_D} \ ln (1 + \ frac {i_D} {I_S}) \ ne R $$

Ahora, la resistencia de señal pequeña o dinámica es simplemente

$$ \ frac {dv_D} {di_D} = \ frac {nV_T} {I_S + i_D} \ approx \ frac {nV_T} {i_D} $$

  

en qué se diferencia de la resistencia normal

Como se muestra arriba, el diodo resistencia estática (relación entre el voltaje y la corriente del diodo) difiere y, de hecho, es más grande que el diodo dinámico resistencia por el factor de \ $ \ ln (1 + \ frac {i_D} {I_S}) \ $

$$ \ frac {v_D} {i_D} = \ frac {dv_D} {di_D} \ ln (1 + \ frac {i_D} {I_S}) $$

es decir, en los rangos de funcionamiento típicos, la resistencia dinámica del diodo es mucho más pequeña que la resistencia estática del diodo.

  

La relación de disipación de potencia, \ $ P = I ^ 2r \ $ se mantiene en caso de dinámica   resistencias?

La potencia instantánea asociada con el diodo es

$$ p_D = v_D i_D = nV_Ti_D \ ln (1 + \ frac {i_D} {I_S}) \ ne i_D ^ 2 \ frac {nV_T} {i_D} = nV_Ti_D $$

Dado que la potencia asociada con un elemento del circuito es siempre el producto de la tensión a través y de la corriente, uno no usaría la resistencia dinámica sino la resistencia estática.

Para cualquier dispositivo de dos terminales, o para dos terminales de cualquier dispositivo, podemos graficar la corriente en función del voltaje. Para un dispositivo puramente resistivo, esta es una línea recta que pasa por el origen, y la pendiente es la inversa de la resistencia. Para un dispositivo no lineal, como un diodo, no es una línea recta (eso no es lo que significa lineal). Ejemplo:

Encualquierpunto,lapendientedeestalíneaesladinámica conductancia ; Lo inverso de eso es la resistencia dinámica. Por ejemplo, en la región inversa, la línea tiene una pendiente muy baja, una conductancia muy baja o una resistencia muy alta. En la región delantera, alta pendiente, alta conductancia, baja resistencia.

\ $ P = I ^ 2r \ $ no se mantiene si \ $ r \ $ es la resistencia dinámica. \ $ P = IE \ $ hace, sin embargo.

La razón por la que \ $ P = I ^ 2R \ $ funciona es porque un dispositivo resistivo obedece la ley de Ohm, \ $ E = IR \ $. A partir de esto, podemos calcular la potencia a partir de cualquier voltaje o corriente, porque aunque necesitamos ambos para la potencia, podemos calcular uno a partir del otro:

$$ \ begin {align} P & = IE \\ E & = IR \\ P & = I (IR) \\ P & = I ^ 2 R \ end {align} $$

Debido a que los dispositivos no lineales no obedecen la ley de Ohm, \ $ P = I ^ 2 R \ $ no se aplica a ellos. Sin embargo, \ $ P = IE \ $ lo hace, y si puede encontrar otra ecuación que relaciona la corriente al voltaje para ese dispositivo y sustitúyalo en \ $ P = IE \ $, podría crear una ecuación que calcule la energía de solo el voltaje, o solo la corriente, para ese dispositivo.

La respuesta de Phil Frost es genial. Me gustaría agregar que como una aproximación aproximada, a menudo es posible model un diodo (o otra caída de la unión, como un BJT o IGBT) como fuente de voltaje en serie con una resistencia.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Por lo tanto, para propósitos de señal grande, puede estimar las pérdidas a través del diodo como: $$ P = I_ {media} V_ {D} + I_ {RMS} ^ 2R_D $$

El hecho de que esta estimación lo acerque o no depende completamente de su dominio, pero he tenido un gran éxito al reducir mi selección de componentes al cambiar las fuentes de alimentación.

  

¿En qué se diferencia de la resistencia normal R = VI?

Es diferente porque depende de la corriente que estamos dejando pasar a través del diodo, lo que da diferentes valores aparentes de resistencia. La resistencia normal R = VI aparecerá siempre igual cuando la midas en una resistencia (aparte de desviaciones menores).

  

¿Funciona la ecuación para la caída de voltaje si usamos la resistencia dinámica con la corriente instantánea (V = Ir)?

Lo hace, porque 'r' se define de tal manera que muestra la resistencia aparente del diodo, con respecto a la corriente y el voltaje dados. Sin embargo, para la imagen real, sería una mejor opción observar la característica V / I de un diodo.

  

¿Se mantiene la relación de disipación de potencia, P = I ^ 2 * r en caso de resistencias dinámicas? Si lo hace, ¿se disipa la potencia como calor incluso en el caso de la unión n-p?

Se mantiene, pero a medida que I cambia, P también cambiará rápidamente, porque está en proporción cuadrática con r, que incluye I en una ecuación derivada.

Piense en la ley de Ohm: si tiene un circuito de dos resistencias en serie (1k y 2k, U = 3V), podría encontrar una resistencia equivalente (\ $ R_e = R_1 + R_2 = 3k \ $), calcular la corriente (\ $ I = \ frac {U} {I} = 1mA \ $) y luego calcule la caída de tensión (\ $ U_d = IR \ $; \ $ U_1 = 1 * 1 = 1V \ $; \ $ U_2 = 1 * 2 = 2V \ $). Bonito. Las matemáticas no se rompen también: la corriente de \ $ R_2 \ $ es \ $ I_ {R2} = \ frac {U-U_1} {R_2} = \ frac {3-1} {2k} = 1mA \ $. < br> A diferencia de las resistencias, que tienen una resistencia constante, los diodos se definen por la constante caída de tensión ! (sí, las resistencias también tienen capacitancia e inductancia, pero en la mayoría de los casos no son importantes, así que consideremos que eso es cierto). Entonces, todo lo que tiene que hacer aquí es cambiar sus variables en consecuencia: para resistencias que usted conoce resistencia, para diodos - caída de voltaje.
Volver a la disipación de energía: \ $ P = I ^ 2R \ $ solo funciona porque podemos hacer una sustitución variable, pero al final la disipación de energía viene dada por \ $ P = UI \ $. La pregunta es ¿por qué usamos la primera forma para resistencias tradicionales? Porque sabemos que la corriente y la resistencia del circuito son demasiado perezosas para resolver la caída de voltaje . Y para los diodos ya lo sabemos. Por lo tanto, no puede usar \ $ P = I ^ 2R \ $ para diodos porque es una forma derivada de \ $ P = UI \ $ cuando \ $ R (U) = const \ $. $$ P = UI \ \ \ \ \ < = \ text {funciona incluso en Marte} $$ Y si no está realmente seguro de si los diodos pueden producir calor, simplemente desarme cualquier antorcha LED de alta potencia; encontrará ese poderoso LED felizmente sentado sobre el radiador de aluminio. Está ahí por una razón, ¿verdad?

Además de mi comentario anterior, permítanme darles una breve explicación de por qué hay un comportamiento no lineal del diodo. Entonces, en el momento en que se invierte la polaridad del voltaje aplicado (de retroceso a avance), la resistencia inicial en el diodo es alta debido a la falta de portadores en la estructura del semiconductor. A medida que aumenta la corriente directa, el número de portadoras se acumula y la resistencia disminuye. Este alto valor de resistencia provoca un exceso en el voltaje directo a partir del cual se establece el voltaje en el valor de estado estable y la característica "rodilla". Este fenómeno dura algún tiempo y depende en gran medida de la temperatura, por eso la resistencia dinámica del diodo se calcula tanto en el ambiente como en las altas temperaturas virtuales. Este valor de voltaje directo denominado "Voltaje de recuperación directo" y en algunos diodos puede ser alto (30Vor más). En ingeniería energética, esta "modulación de conductividad" transitoria a menudo se descuida y la ecuación es lineal (como MOV). Pero en la aplicación de señal pequeña, la capacitancia de transición de la unión, así como la capacitancia equivalente de carga almacenada, deben incluirse en el análisis del modelo.

Respecto a la última pregunta:

  

[...] ¿se disipa la potencia como calor incluso en el caso de la unión n-p? Creo que es poco probable, ya que las recombinaciones de electrones de los agujeros son el fenómeno dominante aquí, y no estoy seguro de que puedan producir calor.

Cuando un electrón y un agujero se recombinan, la energía extra se emite en forma de fotón. Cuando un fotón choca con otras partículas de materia, provoca un aumento en el movimiento de las partículas, lo que a su vez resulta en un aumento de la temperatura. Entonces hay calor involucrado, ¿no?