placa base Pico-itx alimentada con batería

Su carga requiere 12 V a 2.5 A para alimentarla. Para alimentarlo durante 4 horas, se necesitan 10 Ah, por supuesto, a 12 V. Por lo tanto, su matemática es correcta. Sin embargo, eso no significa que deba obtener una batería de "10 Ah". Dependiendo de la química exacta de la batería, una batería totalmente descargada puede causar daños permanentes. Esto es cierto en el caso de las baterías de plomo de 12 V típicas del "coche", por ejemplo.

Afortunadamente, las baterías de automóvil de 12 V comienzan a más de 10 Ah. Un automóvil de 20 o 30 Ah es una opción para ejecutar su dispositivo durante 4 horas. También hay baterías de "ciclo profundo" destinadas a vaciarse casi vacías, pero, por supuesto, estas suelen costar más por la misma capacidad.

Su pregunta sobre "enorme" y "pesada" no puede responderse ya que no ha definido esos términos. Hacemos ingeniería aquí, no agitando las manos. La magia está claramente fuera de tema, al igual que las recomendaciones de productos.