Soy nuevo en el circuito electrónico, estoy resolviendo algunos problemas en el libro y me encuentro con este, pero no puedo calcular el valor de Rs y Rp de acuerdo con la información proporcionada. Alguien me puede ayudar con esto, resolví ecuaciones usando Thevenin pero no hay solución para el valor de esos dos resistores
(perdón por mi mal inglés, soy vietnamita)
Hay dos incógnitas: \ $ R_s \ $ y \ $ R_p \ $. Es decir. necesitas dos ecuaciones.
1ª ecuación:
\ $ V_g \ $ con \ $ R_g \ $ y \ $ R_s \ $ forman una fuente Thevenin con \ $ V_ {Th1} = V_g \ $ y \ $ R_ {Th1} = R_g + R_s \ $
Transforme esta fuente de Thevenin en una fuente de Norton: \ $ R_ {N1} = R_ {Th1} = R_g + R_s \ $.
Incluya \ $ R_p \ $ para formar una nueva fuente de Norton cuyo \ $ R_ {N2} = R_ {N1} || R_p \ $.
Vuelva a transformarlo a una fuente de Thevenin \ $ R_ {Th2} = R_ {N2} = R_ {N1} || R_p \ $.
Se supone que la resistencia de la fuente final de Thevenins es igual a la de la fuente inicial de Thevenin, es decir,
\ $ R_ {Th1} = R_ {Th2} \ $ es decir
\ $ R_g = R_ {N1} || R_p = (R_g + R_s) || R_p \ $
Segunda ecuación:
Obtiene de \ $ V_g / V_o = 0.125 \ $
Depende de cómo se define \ $ V_o \ $ (creo que el problema no está claro): ya sea con \ $ R_L \ $ adjunto o sin \ $ R_L \ $ conectado. No estoy seguro de cuál es el caso (el diagrama en realidad dice con \ $ R_L \ $; pero no se da el valor de \ $ R_L \ $).
En cualquier caso, use la fórmula del divisor de voltaje.
Podemos escribir:
\ $ \ frac {V_0} {V_g} = \ frac {R_p || R_L} {R_p || R_L + R_s + R_g} \ > \ > \ > \ > \ > \ > \ > \ > \ > \ > \ > \ > \ > \ > \ > \ > \ > \ > \ > \ > \ & gt ; (1) \ $
y
\ $ R_g = R_ {eq} = R_p || (R_s + R_g) \ > \ > \ > \ > \ > \ > (2) \ $
Vamos \ $ \ frac {V_0} {V_g} = 0.125 = k \ $,
entonces, a partir de las ecuaciones anteriores, podemos derivar eso
\ $ R_p = (1+ \ frac {R_g} {R_s}) R_g = (1+ \ frac {100} {R_s}) 100 \ $
y
\ $ R_s = \ frac {(1-k) R_L * R_p} {k (R_p + R_L)} - 100 = \ frac {(1-k) R_L * (1+ \ frac {100} {R_s }) 100} {k ((1+ \ frac {100} {R_s}) 100 + R_L)} - 100 \ $
Resuelva las dos últimas ecuaciones para \ $ R_s \ $ y \ $ R_p \ $, sustituya \ $ k \ $, y ...
eso es todo!
Nota: Ambos \ $ R_s \ $ y \ $ R_p \ $ son funciones de la resistencia de carga \ $ R_L \ $, por supuesto.
Bueno, luego lo resolví y la solución general (incluido un valor opcional de \ $ R_g \ $ y \ $ \ frac {V_0} {V_g} \ $) es la siguiente:
\ $ R_s = \ frac {R_L \ cdot R_g} {k (R_L + R_g)} - R_g = \ frac {R_L || R_g} {k} -R_g = \ frac {V_g} {V_0} \ cdot (R_L || R_g) -R_g \ $
\ $ R_p = \ frac {1} {\ frac {1} {R_g} - \ frac {k} {\ frac {1} {R_g} + \ frac {1} {R_L}}} = \ frac {1} {\ frac {1} {R_g} - \ frac {k} {R_L || R_g}} = \ frac {1} {\ frac {1} {R_g} - \ frac {V_0} {Vs} \ cdot \ frac {1} {R_L || R_g}} \ $
Todo esto se mantiene si ambos resultados \ $ R_p \ $ y \ $ R_s \ $ son mayores que 0 y el denominador en la fórmula \ $ R_p \ $ es diferente de 0, por supuesto. La condición para ello es obvia a partir de las fórmulas.
Continuado el 19 de octubre de 2017
La condición mencionada anteriormente es \ $ R_L > \ frac {k} {1-k} \ cdot R_g \ $ y los resultados específicos para nuestro caso (\ $ k = 0.125 \ $ y \ $ R_g = 100 \ $):
\ $ R_s = \ frac {875R_L-12500} {1.25R_L + 125} \ $,
\ $ R_p = \ frac {1000R_L} {8.75R_L-125} \ $
bajo la siguiente condición:
\ $ R_L > \ frac {R_g} {7} \ $
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