Vamos a configurar las ecuaciones de malla de acuerdo con su esquema:
$$ \ begin {align *}
0 \: \ text {V} -200 \ cdot I_3-600 \ cdot I_3-400 \ cdot \ left (I_3-I_2 \ right) -V_ {5 \: \ text {mA}} & = 0 \: \ texto {V} \\\\
0 \: \ text {V} -R_V \ cdot \ left (I_2-I_1 \ right) -400 \ cdot \ left (I_2-I_3 \ right) -V_ {V_2 \ over 400} & = 0 \: \ text {V} \\\\
0 \: \ text {V} +4 \: \ text {V} -500 \ cdot I_1 + V_ {5 \: \ text {mA}} - R_V \ cdot \ left (I_1-I_2 \ right) & = 0 \: \ text {V} \\\\
I_1-I_3 & = 5 \: \ text {mA} \\\\
I_2 = \ frac {V_2 = 200 \ cdot I_3} {400} & = \ frac {I_3} {2}
\ end {align *} $$
Esto proporciona 5 ecuaciones y cinco incógnitas: \ $ I_1 \ $, \ $ I_2 \ $, \ $ I_3 \ $, \ $ V_ {5 \: \ text {mA}} \ $, \ $ V_ {V_2 \ sobre 400} \ $.
Tenga en cuenta que esto incluye el hecho de que, de hecho, hay caídas de voltaje en sus fuentes actuales. Esas son solo dos variables más, como se muestra.
Al resolver esto se obtienen 5 funciones que dependen de \ $ R_V \ $.
No puedo decirte si \ $ I_2 = I_3 = 0 \: \ text {A} \ $ sin saber más acerca de \ $ R_V \ $. Y no entiendo \ $. 5 \: N \: k \ $. (¿Significa \ $ 500 \ cdot N \ $?) Entonces, estoy atascado en este punto, si está buscando resultados numéricos que no sean funciones de \ $ R_V \ $ (o N.)
(Puede obtener \ $ I_2 = I_3 = 0 \: \ text {A} \ $ si y solo si \ $ R_V = 300 \: \ Omega \ $. Por razones obvias.)
