Encontrar las corrientes en este circuito

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Este es el circuito que me dan:

Estoyusandoelmétododecorrientederamaparadeterminarlascorrientes.Enprimerlugar,estoyeligiendolasdireccionesdelascorrientesylaformaenquevoyasumarlosvoltajesconelKVL: Luegosigoelalgoritmodemilibrodetexto(noestáeninglés,asíqueprobablementenovalelapenamencionarlo) 1.Dejequeelnúmerodenodossean,creen-1ecuacionesapartirdeKCL.Aquíestánlasecuacionesquehice:$$I_2+I_5=I_1$$$$I_2+I_6=I_3$$$$I_4+I_3=I_1$$ 2.Seamelnúmeroderamasenelcircuito.Cream-n+1ecuacionesdeKVL,aquíestánlasecuacionesquehice: $$I_1R_1+I_5R_5+I_4R_4=V_1$$ $$I_6R_6+I_3R_3-I_4R_4=V_2$$ $$I_2R_2-I_5R_5-I_6R_6=V_2$$3.Resuelveelsistema.Todoelsistemaseveasí:$$I_2+I_5=I_1$$$$I_2+I_6=I_3$$$$I_4+I_3=I_1$$$$I_1R_1+I_5R_5+I_4R_4=V_1$$$$I_6R_6+I_3R_3-I_4R_4=V_2$$$$I_2R_2-I_5R_5-I_6R_6=V_2$$

Cuandosustituyolasvariablesporvalor,obtengoelsiguientesistema.NOTA:estoyreemplazandoIporXporqueWolframalphacreequeestoytrabajandoconnúmeroscomplejosoalgoasí.$$x2+x5=x1$$$$x2+x5=x3$$$$x4+x3=x1$$$$60*x1+116*x5+110*x4=82$$$$94*x6+36*x3-110*x4=56$$$$78*x2-94*x6-116*x5=56$$

Sinembargo,cuandoconectoestoaWolframalpha,obtengoresultadosquenocoincidenconlosqueobtuvedelasimulaciónenPSpice.
Resultados WolframAlpha :

x1 = 7225/6216, x2 = 821/777, x3 = 7225/6216, x4 = 0, x5 = 219/2072, x6 = 7333/48692

Resultados de la simulación:

Estoy fallando en encontrar mi error. Cualquier ayuda es apreciada

    
pregunta Deyan Georgiev

1 respuesta

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Tus ecuaciones KVL parecen estar mal. Debe asignar el signo adecuado a la caída de voltaje a través de un elemento en un bucle. Por ejemplo, en la primera ecuación KVL, está atravesando el bucle en el sentido de las agujas del reloj y también se supone que la corriente \ $ I_1 \ $ está en la misma dirección, por lo que el cambio de voltaje en R1 sería negativo (es decir, \ $ - I_1R_1 \ $ ). Lo mismo se aplica a todos los bucles KVL. Así se hacen las ecuaciones.

$$ - I_1R_1-I_5R_5-I_4R_4 = V_1 $$  $$ I_6R_6 + I_3R_3-I_4R_4 = V_2 $$  $$ - I_2R_2 + I_5R_5 + I_6R_6 = V_2 $$

Además de esto, también ha cometido un error al ingresar las ecuaciones correctamente al solucionador de ecuaciones de wolfram. Aquí está el enlace que generó el derecho resultado.

    
respondido por el Ashutosh

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