¿Tengo razón al medir la corriente y la potencia?

Tengo un medidor que puede medir: corriente, potencia activa, potencia reactiva y potencia compleja.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Entonces, cuando mido las cuatro cosas: corriente, potencia activa, potencia reactiva y potencia compleja. ¿Se describirán con las siguientes fórmulas ?:

1. actual: $$ I = \ frac {\ hat {V}} {\ sqrt {2} \ cdot \ left | Z_ {in} \ right |} $$
2. poder real: $$ P = UI \ cos \ varphi = \ frac {\ hat {V}} {\ sqrt {2}} \ cdot \ frac {\ hat {V}} {\ sqrt {2} \ cdot \ left | Z_ { in} \ right |} \ cdot \ cos \ varphi = \ frac {\ hat {V} ^ 2} {2} \ cdot \ frac {1} {\ left | Z_ {in} \ right |} \ cdot \ cos \ varphi $$
3. potencia reactiva: $$ Q = UI \ sin \ varphi = \ frac {\ hat {V}} {\ sqrt {2}} \ cdot \ frac {\ hat {V}} {\ sqrt {2} \ cdot \ left | Z_ { in} \ right |} \ cdot \ sin \ varphi = \ frac {\ hat {V} ^ 2} {2} \ cdot \ frac {1} {\ left | Z_ {in} \ right |} \ cdot \ sin \ varphi $$
4. poder complejo: $$ S = UI = \ sqrt {P ^ 2 + Q ^ 2} $$
5. factor de potencia: $$ \ varphi = \ left | \ arg \ left (V \ right) - \ arg \ left (I \ right) \ right | = \ left | \ arg \ left (V \ right) - \ arg \ left (\ frac {V} {\ text {Z} _ {in}} \ right) \ right | = $$ $$ \ left | \ arg \ left (V \ right) - \ left (\ arg \ left (V \ right) - \ arg \ left (\ text {Z} _ {in} \ right) \ right) \ right | = \ left | \ arg \ left (Z_ {in} \ right) \ right | $$