Usando FFT para el análisis espectral: ¿Cómo convertir de potencia a dBm?

10 Log10 de la magnitud al cuadrado produce dB, pero no dBm. dB es una medida relativa. Dado que los dB son logarítmicos, puede agregar alguna constante a una pila de números de dB y la pila aún tiene el mismo significado porque los números de dB separados solo son relativos entre sí.

Sin embargo, dBm define 0 como que representa 1 mW. Ahora hay una referencia absoluta, por lo que los números de dBm individuales ya no son solo relaciones, sino que en realidad representan niveles de potencia fijos. Por ejemplo, 42 dBm = 15.8 W.

El problema que tiene es que aparentemente no sabe qué representan los valores de entrada para su FFT. ¿Es una señal de voltaje, una señal de corriente, algo más? La potencia es proporcional tanto al voltaje al cuadrado como a la corriente al cuadrado, pero no se puede conocer el poder absoluto sin la constante de proporcionalidad. En el caso de la tensión al cuadrado, la constante de proporcionalidad es 1 / resistencia. En el caso de la corriente al cuadrado, es la resistencia.

Entonces, el verdadero problema es que no sabes lo que está saliendo de tu FFT porque no sabes en qué te has metido. Esto suele ser un problema cuando las personas se vuelven descuidadas con las unidades, o las ignoran por completo como en este caso.

Por ejemplo, digamos que lo que puso en la FFT fue una señal EMF en unidades de voltios. Eso significa que la magnitud al cuadrado a la que te refieres está en unidades de voltios al cuadrado. Eso todavía no te dice poder. Si supiera, por ejemplo, que este voltaje impulsaba una carga de 600, entonces puede calcular la potencia. Un valor de salida FFT de 1 V² implicaría entonces una potencia de 1.67 mW, lo que significa 2.22 dBm. En este ejemplo, podría multiplicar los valores V² por 1.67 primero y luego tomar 10 Log10 para obtener dBm, o equivalentemente tomar 10 Log10 de los valores V² y luego agregar 2.22 para obtener dBm. Por supuesto, el factor real que utiliza para ajustar 10 Log10 (V²) a dBm depende de la resistencia que esté impulsando el voltaje original, lo que no nos ha dicho.

Presta atención a las unidades.

  

A mi entender, la magnitud al cuadrado es equivalente al poder,

La magnitud al cuadrado es proporcional a la potencia. Piénselo de esta manera, si midió el voltaje a través de una resistencia y la cuadró, tiene el valor numérico de la potencia normalizada a 1 ohm, es decir, la potencia que estaría asociada con ese voltaje una resistencia de 1 ohmio. De manera similar para la corriente a través de una resistencia de 1 ohmio.

Entonces, para encontrar la potencia real, necesitas saber el valor de la resistencia a través de la cual estuvo el voltaje o la corriente.

Dado que 1 voltio a través de 1 ohmio produce 1 vatio y 10 log (1) = 0, está encontrando la potencia en dB referenciada a 1 vatio en 1 ohm cuando toma 10 log de la magnitud.