He estado estudiando los modos TE y TM en las guías de onda para frecuencias de microondas.
Básicamente consiste en aplicar las ecuaciones de Maxwell en una cavidad metálica rectangular, con longitud infinita en la dirección \ $ z \ $, y finito en las direcciones \ $ x \ $ y \ $ y \ $ (por ejemplo, longitud \ $ a \ $ en \ $ x \ $ y \ $ b \ $ en \ $ y \ $).
En los modos TM, admitimos \ $ H_z \ $ = 0, y aplicamos condiciones de contorno \ $ E_z \ $ = 0 en \ $ x = 0, x = a, y = 0, y = b \ $ (desde es un conductor)
En los modos TE, admitimos \ $ E_z \ $ = 0, y aplicamos condiciones de contorno \ $ \ displaystyle \ frac {\ partial H_z} {\ partial y} = 0 \ $ on \ $ y = 0, y = b \ $ y \ $ \ displaystyle \ frac {\ partial H_z} {\ partial x} = 0 \ $ on \ $ x = 0, x = a \ $.
Mi pregunta es: ¿por qué las condiciones de contorno de TE implican derivados de \ $ H_z \ $ igual a cero, y no \ $ H_z \ $ en sí nulo?
Todos estos cálculos se pueden encontrar en Electromagnetism de Sadiku, página 496 en la 3ª edición.