Mi trabajo: I1 = 2mA, I2 = 4mA, I3 = 4mA
Bucle para I4, 2k (I4 - I3) + 1k (I1 + I4 - I3) + 1k (I2 + I4) = 0
2k (I4 - 4m) + 1k (2m + I4 - 4m) + 1k (4m + I4) = 0
2k (I4) + 1k (I4) + 1k (I4) - 8 - 2 + 4 = 0
4k (I4) - 6 = 0
I4 = 6 / 4k = 1.5m
Vo = 1k (I1 + I4 - I3)
Vo = 1k (2m + 1.5m - 4m) = -0.50V
¿Puedo saber dónde hice mal? 
La ecuación correcta del bucle 4 se ve así:
$$ (I_4 - I_3) 2 \ textrm {k} \ Omega + (I_4 + I_1 -I_3) 1 \ textrm {k} \ Omega + (I_4 + I_2) 1 \ textrm {k} \ Omega - 12V = 0 $$
Y la solución es \ $ I_4 = 4.5 \ textrm {mA} \ $ y \ $ V_O = (4.5 \ textrm {mA} + 2 \ textrm {mA} - 4 \ textrm {mA}) 1 \ textrm { k} \ Omega = 2.5V \ $
No hagas que I4 fluya a través de dos mallas; I4 solo debe fluir alrededor de la malla inferior derecha. Su ecuación para la malla incluirá los términos para I3 y I4, y obtendrá la ecuación final mediante inspección en la fuente actual dentro de la malla.
Saliste mal cuando dijiste que I3 = 4mA. Ese 4mA se comparte entre dos bucles. Entonces, si I3 = 4mA no puede haber ninguna corriente que fluya en el otro bucle, lo que no tendría sentido.
Creo que te diste cuenta de esto y trataste de compensar haciendo de I4 algo diferente a la corriente en el cuarto ciclo, pero como lo encontraste, eso todavía no funciona.
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