Tasa máxima Shanon Hartley

Voy a suponer que la pregunta real es sobre la tasa de símbolos, no la tasa de bits. De lo contrario, el hecho de que la señal tenga 6 estados discretos es irrelevante.

Si el símbolo que se está transmitiendo tiene 6 estados posibles, entonces cada símbolo transporta log2 (6) = 2.58 bits de información. Esta es la parte clave que te falta.

Creo que se supone que el 30dB es la relación señal / ruido del canal (SNR). Eso significa que la potencia de la señal es una potencia de ruido 1000x (10 ^ (30/10) = 1000).

Basado en el teorema de Shannon Hartley, C = B * log2 (1 + S / N) Donde C es la capacidad del canal (velocidad máxima de transmisión de información sin errores) en bits / seg, y B es el ancho de banda del canal en Hz. S es la potencia de señal y N es la potencia de ruido.

Entonces, C = 4000 * log2 (1 + 1000) = 39869 bit / seg.

Dado que cada símbolo tiene 2.58 bits de información, la tasa máxima de símbolos será:

(39869 bits / s) / (2.58 bits / símbolo) = 15423 símbolos / segundo.

Por lo tanto, la velocidad máxima a la que se pueden transmitir los datos es de 15423 símbolos / seg.

Obviamente he hecho muchas suposiciones. Pero la razón por la que hice suposiciones es porque estoy tratando de encajar la pregunta en algo que tenga sentido.

Con los estados binarios, puede tomar decisiones con un umbral sobre el centro de una distribución de ruido.

Con 6 estados, asumiendo la misma probabilidad de cada uno de los estados, ¿dónde están los 4? 5? umbrales van?

Para simplificar, suponga una modulación de 6_fase (como 4-phase-mod pero con 6, por lo tanto 360/6 = 60 grados de separación. Con umbrales en los intervalos de 30 grados.

Ahora puede asumir un punto de datos en el espacio vectorial, y calcular la potencia de ruido RMS necesaria para mover la cabecera del vector en + - 30 grados a la izquierda-ish o derecha-y así pasar de los umbrales a la región de fase asignada a los 2 símbolos de fase adyacentes.

Por cierto, ¿no es la SNR + 30dB?