Esto depende de lo que quieres decir con caliente. Si el chip atmega está tan caliente que no puede tocarlo sin quemarse, entonces está suministrando energía incorrecta al chip o está extrayendo demasiada corriente de los pines. Éste no debería ser el caso. Si es así, podría haber algún problema con su tarjeta arduino, algo que esté mal con su pantalla LCD o con la esperanza de que esté mal conectado. Me aseguraría de verificar que los cables que alimentan la luz de fondo de la placa LCD estén conectados a uno de los rieles de alimentación y no a un pin de salida del arduino.
Si el arduino es algo cálido al tacto, no me preocuparía por esto.
Si el regulador de voltaje en la placa está realmente CALIENTE, debe suministrar alimentación a la placa LCD desde otra fuente.
Si nada de esto lo soluciona, continúe con un multímetro y mida la corriente en cada línea que va a la placa lcd. Creo que el Arduino tiene un máximo de alrededor de 5 mA-10 mA por io y de 20 mA a 100 mA en total para todos los pines. Si alguno de los pines o el sistema en su totalidad superan esto, debe usar transistores y una fuente de alimentación externa para impulsar los pines en la placa LCD.