¿Cómo puedo hacer un barrido de frecuencia cuando el índice de modulación de frecuencia depende de la amplitud?

Si volvemos a la teoría básica, tenemos una señal de portadora de la forma: -

\ $ E_c \ cos \ phi_c \ $

... y una señal de modulación sinusoidal de la forma ...

\ $ E_m \ cos (\ omega_mt) \ $

y si permitimos que la desviación de frecuencia sea proporcional a la amplitud de modulación, entonces

\ $ \ Delta \ omega \ propto E_m \ $

la frecuencia instantánea viene dada por - >

\ $ \ dot {\ phi_c} = \ omega_c + \ Delta \ omega. \ cos (\ omega_mt) \ $

Integrando esto para obtener la fase instantánea - >

\ $ \ phi_c = \ omega_ct + \ dfrac {\ Delta \ omega} {\ omega_m} \ sin (\ omega_mt) \ $

Por lo tanto, la salida modulada es - >

\ $ E_c \ cos \ Big [\ omega_ct + \ dfrac {\ Delta \ omega} {\ omega_m} \ sin (\ omega_mt) \ Big] \ $

Como usted dice, el índice de modulación depende de \ $ \ omega_m \ $, por lo que las amplitudes relativas de los componentes espectrales variarán con \ $ \ omega_m \ $, pero el índice de modulación también es una medida del pico desviación de fase , así que si quieres que las amplitudes espectrales sean independientes de \ $ \ omega_m \ $ debes tener \ $ \ omega_m \ propto \ Delta_ \ omega \ propto E_m \ $, es decir, modulación de fase.

Una técnica para producir modulación de fase es usar un modulador de frecuencia con énfasis previo de la señal de modulación para obtener la amplitud proporcional a la frecuencia.

  

Por lo tanto, el valor del índice de modulación depende en gran medida del valor de ωm

La suposición habitual es que ω _m es la frecuencia portadora, que es constante, mientras que la frecuencia variable en el tiempo ω (t) no es constante, y Δω es la variación pico a pico de ω (t).

Si está variando ω _m muy lentamente (por ejemplo, la escala de tiempo de modulación es más larga que el período de la portadora), entonces debería poder realizar su análisis en función de ω _m .