Estoy teniendo problemas con el siguiente problema. Quiero encontrar \ $ V (t) \ $ (parte (d)) y he estado trabajando durante bastante tiempo en él.
Mi primera pregunta es, si hago lo siguiente, ¿son todos los voltajes en mis ecuaciones diferenciales el mismo voltaje? Parece que no lo son, por lo tanto, este método no funcionaría.
Lo que intenté hacer fue usar la regla actual de Kirchoff, así que tuve $$ i_C + i_R + i_L = 0 $$ $$ \ frac {d ^ 2V} {dt ^ 2} + \ frac {1} {RC} \ frac {dV} {dt} + \ frac {1} {LC} V = 0 $$
En segundo lugar, si esto resuelve todo para el mismo voltaje, entonces es problemático porque obtengo un valor complejo para $$ \ omega_1 = \ sqrt {\ frac {1} {LC} - \ left (\ frac {1} {2RC} \ right) ^ 2} $$ en la siguiente ecuación de voltaje que Ansatz $$ v (t) = Ae ^ {- \ gamma t} \ cos (\ omega_1 t - \ phi) $ $
Entonces siento que algo va mal con lo que estoy haciendo. ¡Por favor, ayúdenme a establecer esta ecuación, gracias!