¿Qué tenemos?
- El amplificador operacional es ideal. Es un disparador Schmitt, por lo que la salida será de +15 V o -15 V.
Comencemos con la condición de que la salida es baja (-15 V) y U in está en el punto de cambiar la salida a alta.
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
Figura 1. La salida está a punto de cambiar de nivel.
$$ V_ + = U_ {out} + \ frac {(U_ {in} - U_ {out}) R_2} {R_1 + R_2} = -15 + \ frac {(3 - (-15)) R_2 } {1k + R_2} = -15 + \ frac {18 \ cdot R_2} {1k + R_2} \ tag 1 $$
simular este circuito
Figura 2. La salida es alta pero la entrada está en el umbral inferior.
$$ V_ + = U_ {out} + \ frac {(U_ {in} - U_ {out}) R_2} {R_1 + R_2} = 15 + \ frac {(2 - 15) R_2} {1k + R_2} = 15 - \ frac {13 \ cdot R_2} {1k + R2} \ tag 2 $$
Resolviendo simultáneamente:
$$ - 15 + \ frac {18 \ cdot R_2} {1k + R_2} = 15 - \ frac {13 \ cdot R2} {1k + R2} \ tag 3 $$
$$ \ frac {31 \ cdot R_2} {1k + R_2} = 30 \ tag 4 $$
$$ \ frac {R_2} {1k + R_2} = \ frac {30} {31} \ tag 5 $$
$$ {R_2} = \ frac {30} {31} k + \ frac {30} {31} R_2 \ tag 6 $$
$$ \ frac {1} {31} R_2 = \ frac {30} {31} k \ tag 7 $$
Debes poder resolver para R2 y luego resolver para U ref .
No he comprobado esto dos veces ni he terminado los cálculos. Déjame saber si esto funciona.
