Explicación de la ecuación del Método de Nodo-Voltaje en un circuito específico

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Estoy viendo este circuito en mi libro de texto: También hay ecuaciones para este circuito:

\ $ u_n (t) = R1 \ cdot i_1 (t) + L_1 \ frac {di_1 (t)} {dt} -M \ frac {di_2 (t)} {dt} \ $

\ $ u_C (t) = -R_2 \ ln (i_2 (t) +1) -L_2 \ frac {di_2 (t)} {dt} + M \ frac {di_1 (t)} {dt} \ $

Estoy totalmente de acuerdo con la primera ecuación. Pero no entiendo, por qué la segunda ecuación se ve así. Lo escribiría como: \ $ u_C (t) = R_2 \ ln (i_2 (t) +1) + L_2 \ frac {di_2 (t)} {dt} -M \ frac {di_1 (t)} {dt} \ $

Veo que la corriente \ $ i_2 \ $ viene en la dirección opuesta a la tensión \ $ u_C \ $ igual que la corriente \ $ i_1 \ $ que viene en la dirección opuesta a la tensión \ $ u_n \ $. Entonces, ¿cuál es la diferencia? ¿Se trata de que \ $ u_n \ $ sea la fuente y \ $ u_C \ $ el voltaje consumido? ¿Alguien podría explicar?

    
pregunta user50222

2 respuestas

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Aquí hay una manera simple de entender.

Punto indica que los voltajes instantáneos aumentan o disminuyen juntos en esos puntos.

Entonces, si ambos puntos están en la parte superior, la polaridad es la misma en ambos lados o en el contrario. La polaridad en el dominio de CA significa imaginar cómo la polaridad de la tensión se encuentra en un instante particular de tiempo.

Ahora la forma en que escribes la ecuación depende -

  • en las direcciones asumidas en el diagrama de corriente
  • y la polaridad asumida de los voltajes obtenidos utilizando convenciones de puntos de voltajes inducidos.
respondido por el Gopi
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La única diferencia entre la ecuación dada para \ $ u_C (t) \ $ y su ecuación es el lado derecho se multiplica por -1. Como el punto del lado primario del transformador está en la parte superior y el punto del lado secundario está en la parte inferior, la polaridad del lado secundario será opuesta a la del lado primario.

enlace

Si ambos puntos estuvieran en la parte superior, tu ecuación sería correcta.

    
respondido por el Justin Trzeciak

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