RMS vs DC (valor medio) al calcular la potencia de las señales pulsadas o rectificadas

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Cuando tengo una señal rectificada (como la onda sinusoidal rectificada sin filtro fuera de un puente de diodo) o bien una señal de impulso rápido que alimenta un LED y una resistencia, en la que tanto el componente de CC como el componente de RMS son altos, cuyo valor ¿Debería usar RMS o DC para realizar mis cálculos?

En algunos casos, he leído libros que utilizan los valores de DC (media) para analizar los valores de voltaje o corriente, pero utilizan el valor RMS para calcular la potencia, y en otros casos usan los valores medios (DC) de voltaje y corriente para calcular la potencia.

Estoy confundido en cuanto a cuándo debo usar los valores de CC para la corriente, el voltaje y la energía, y cuándo debo usar RMS cuando ambos están presentes y con gran magnitud. Entiendo las definiciones de RMS y Promedio y sus fórmulas integrales, en las que RMS es la media al cuadrado y produce el mismo "calor" que una señal de CC con el mismo valor. El problema no es la definición, el problema es cuándo aplicar valores RMS o valores DC cuando tengo ambos presentes en una señal.

Permítame darle un ejemplo para aclarar mi pregunta, digamos que estoy pulsando un LED en serie con una resistencia con una señal rápida (pulso de 0 a 5v, ciclo de trabajo del 20%). El voltaje RMS y los valores de corriente del LED pueden ser 1.5V y 6mA, y el voltaje y la corriente continua dicen 1.7V y 4.5mA, lo que debería considerar el voltaje y la corriente de cada LED: 1.5V y 6mA, o 1.7V y 4.5 mA, ¿qué sucede si deseo calcular la potencia disipada tanto en el LED como en la resistencia, debo usar el voltaje RMS y los valores de corriente o los valores de CC?

    
pregunta S.s.

3 respuestas

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Respuesta corta: en la mayoría de los casos, los valores RMS deben considerarse para calcular la potencia en un componente, sin embargo, si es necesario calcular la potencia suministrada por una fuente de CC, entonces se debe usar la media o los componentes de CC.

Se debe hacer una distinción importante: la primera vez que hice esta pregunta, pensé erróneamente que un multímetro configurado en voltios de CA o amperios mostraba el valor RMS de una señal, independientemente de si DC estaba presente o no. , por lo tanto, cuando estaban presentes tanto DC como AC, estaba confundido sobre qué valor utilizar, por ejemplo, para calcular la potencia; en cambio, cuando se configura en AC, un multímetro muestra el valor RMS de el componente AC de la señal solo , sin embargo, si desea el valor RMS de una señal en la que tanto DC como AC están presentes, debe medir tanto el componente AC como el DC en un multímetro y \ $ V_ {RMS} = \ sqrt {V_ {DC } ^ 2 + V_ {RMS_ {AC}} ^ 2} \ $ debe usarse. Es obvio que si no hay DC presente, el valor medio sería cero y el valor mostrado por el multímetro configurado a AC es de hecho el valor RMS de la señal,.

El valor RMS de una señal es

\ $ RMS = \ sqrt {\ frac {1} {T} \ int_ {0} ^ {T} f (t) ^ 2dt} \ $

Este es el valor que debe usarse, por ejemplo, en una señal rectificada a través de un LED.

La contribución de los componentes de CC y CA se puede ver fácilmente si el análisis se centra en los armónicos, luego, la potencia se calcula como:

$$ P = V_ {DC} I_ {DC} + \ Re \ {\ frac {1} {2} \ sum_ {n = 1} ^ \ infty V_nI_n ^ * \} $$

Donde:

\ $ V_ {DC} \ $ y \ $ I_ {DC} \ $ son el voltaje de CC y la corriente

y

\ $ V_n \ $ y \ $ I_n \ $ son fasores e incluyen el pico de voltaje y la corriente del armónico nth junto con su fase.

En el caso de que solo haya una frecuencia, entonces \ $ P \ $ es simplemente

$$ P = V_ {DC} I_ {DC} + \ Re \ {\ frac {1} {2} V_pI_p ^ * \} $$

Por lo tanto, la potencia en, por ejemplo, una resistencia, se debe tanto al componente DC + AC.

Al calcular la energía que está siendo suministrada por una fuente de CC, la tensión de CC de la fuente y la corriente a través de la fuente se deben considerar para calcular la energía que recibe la fuente, lo mismo sucede con una fuente de CA, pero en ese caso La tensión de CA y la corriente de CA deben considerarse.

En cuanto a la corriente, el valor RMS es

$$ I_ {RMS} = \ sqrt {I_ {DC} ^ 2 + \ frac {1} {2} \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} I_n ^ 2} $$

Donde

\ $ I_ {DC} \ $ es el componente DC y \ $ I_n \ $ es el valor máximo del nth armónico, de nuevo, si solo está presente el fundamental, la ecuación se reduce a:

$$ I_ {RMS} = \ sqrt {I_ {DC} ^ 2 + \ frac {1} {2} I_p ^ 2} $$

El voltaje RMS se calcula de manera similar, por lo tanto, en general, para calcular la potencia en un componente en el que tanto el componente DC como el componente AC están presentes, debemos considerar el valor RMS.

Considere el siguiente ejemplo de 2 resistencias en serie, también hay un componente de 10 VCA en la parte superior de un componente de 12 VCC que alimenta el circuito, también agregué un medidor de potencia y una sonda de voltaje actual.

El voltaje pico es claramente la mitad del pico al voltaje pico, por lo que

$$ V_p = 9.94 / 2 = 4.97V $$

El voltaje de CC es

$$ V_ {DC} = 6V $$

El voltaje RMS es:

$$ V_ {RMS} = \ sqrt {6 ^ 2 + \ frac {1} {2} 4.97 ^ 2} = 6.95V $$

Que concuerda con el valor que se muestra en el cuadro amarillo en la imagen

La corriente se puede calcular de la misma manera, su valor es

$$ I_ {RMS} = 6.95 mA $$

La potencia es simplemente \ $ P = V_ {RMS} I_ {RMS} = 48.3mW \ $ que concuerda con el medidor de potencia, (Nota: he notado que en Multisim, los valores de voltaje y corriente que muestran las sondas son no es 100% precisa, a diferencia de los valores mostrados por el multímetro que son más precisos, es por eso que hay una ligera diferencia entre la potencia calculada y la potencia mostrada por el medidor de potencia)

Tenga en cuenta que la potencia podría haberse calculado utilizando \ $ P = V_ {DC} I_ {DC} + \ Re \ {\ frac {1} {2} V_pI_p ^ * \} \ $, y los resultados serían el mismo.

    
respondido por el S.s.
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En el caso de la corriente pulsada al LED, la potencia disipada en la resistencia será \ $ I_ {RMS} ^ 2 \ cdot R \ $ la (corriente de RMS) al cuadrado, multiplicada por la resistencia.

Más generalmente, en un circuito lineal o no lineal sin reactancia (sin condensadores o inductores), donde la corriente está en fase con voltaje (independientemente de las formas de onda), la potencia media es \ $ I_ {RMS } \ cdot V_ {RMS} \ $, y ese es el caso para el LED así como para la resistencia.

Si el circuito tiene inductor o condensadores (y creo que si no es invariante en el tiempo), entonces hay que integrar los voltajes y corrientes instantáneos para encontrar la energía. Muchos osciloscopios pueden realizar ese cálculo, pero debe tener cuidado de integrarse en un número integral de periodos o puede obtener una respuesta correcta (la potencia media durante el tiempo de integración que eligió) que no refleja la potencia media en muchos ciclos.

No creo que alguna vez quieras usar corriente o voltaje promedio para calcular la potencia, excepto en situaciones triviales en las que es constante.

La corriente promedio es importante en un LED pulsado rápidamente (mucho más que aproximadamente 10Hz) porque proporciona una indicación de la salida de luz percibida (por un ojo humano). Dado que el voltaje del LED aumenta con la corriente, y la salida suele ser más o menos proporcional a la corriente, normalmente se obtiene el brillo máximo para una disipación de energía dada al ejecutar el LED en DC

En otras palabras, un LED que funciona a 0.1A con un ciclo de trabajo del 20% aparecerá tan brillante como el mismo LED que se ejecuta a 20 mA con un ciclo de trabajo del 100%, pero el primero se calentará (y no durará tanto) ).

El voltaje promedio también puede ser importante si quiere interpretar lo que está leyendo un medidor que no es RMS verdadero (tales medidores miden el voltaje o la corriente promedio, pero muestran un voltaje o una lectura de corriente que es mayor en un factor \ $ \ frac {\ pi} {\ sqrt 8} \ $, para que muestren el valor correcto para una onda sinusoidal ). Pueden estar muy equivocados para otras formas de onda.

    
respondido por el Spehro Pefhany
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Para calcular la potencia promedio, debe integrar la potencia instantánea (voltaje instantáneo multiplicado por la corriente instantánea) en algún intervalo de tiempo, lo que genera energía total para ese intervalo y luego dividir por el tiempo intervalo.

Los detalles para hacer esto dependen del circuito que estés considerando. Por ejemplo, en un circuito puramente resistivo, la potencia instantánea es proporcional al cuadrado de la tensión (o el cuadrado de la corriente), por lo que la potencia promedio se puede calcular directamente a partir de la tensión (o corriente) RMS.

En los circuitos no lineales (incluidos aquellos con diodos), parte de la disipación de potencia puede ser proporcional a la corriente solamente; en este caso, podría utilizar el valor promedio de la corriente para calcular la potencia promedio.

Pero en general, necesita resolver los detalles de su circuito específico y luego determinar qué simplificaciones se aplican.

    
respondido por el Dave Tweed

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