Cómo optimizar algo cuando múltiples parámetros cambian la salida

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Este dilema parece ocurrir todo el tiempo en tantos problemas de ingeniería diferentes. Parece imposible optimizar algo con múltiples parámetros, por tres razones:

  • Hay demasiadas combinaciones posibles de estos parámetros para poder simularlos todos

  • Optimiza un parámetro a la vez, pero entonces no sabe si su resultado final es el mejor resultado posible. E.g: Comienzas con una red neuronal con 5 capas y 4 neuronas en cada capa. Realiza un barrido en el número de capas en la red neuronal, trazando la precisión de la red frente al número de capas. Encuentras que el número óptimo es 3 capas. Luego optimiza el número de neuronas en la primera capa, y encuentra que el óptimo es 10 neuronas, luego optimiza el número en la segunda capa y encuentra que 7 es el mejor, y luego el número en la tercera y encuentra que 6 es el número mejor. Sin embargo, , esta podría no ser la mejor solución general: por ejemplo, la precisión de la red podría ser mejor si comienza a usar 3 neuronas en la primera capa, que no es la óptima, y luego optimiza número en la segunda y tercera capa, encontrando que obtienes un número diferente de neuronas pero una precisión mucho mayor en comparación con el primer método.

  • Optimiza el parámetro 1 que rige la propiedad X , y luego optimiza el parámetro 2 que rige la propiedad Y , pero esto ha cambiado la propiedad X , por lo que regresa y optimiza el parámetro 1, pero esto cambia la propiedad Y.

Esto parece ser un problema fundamental al diseñar cualquier sistema en cualquier área de ingeniería, y pensé que podría haber un método estándar para abordar este problema, o al menos algunos métodos conocidos que hacen un buen trabajo. Si hay una solución a este dilema, ¿puede alguien decírmelo?

Detalles adicionales

El ejemplo de red neuronal es el problema que tengo actualmente, pero daré otro ejemplo de este problema que tuve en el pasado. Estaba intentando diseñar una antena de parche que tenga una frecuencia de resonancia de 2 GHz. La frecuencia de resonancia depende principalmente del ancho del parche y la ganancia de la antena depende principalmente de la profundidad de inserción. En CST, realicé un barrido en el ancho y elegí el valor que dio el parámetro s más bajo a 2 GHz, luego realicé un barrido en la profundidad de inserción y escogí el valor que reduce el parámetro S al valor más bajo (decidí que - 40dB era aceptable). Pero esto cambió la frecuencia con la que ocurre esta ganancia, así que hice un barrido en el ancho nuevamente, y elegí el valor que dio el parámetro s más bajo, pero ahora el parámetro s es demasiado alto otra vez, así que optimizo la profundidad de inserción ... y así sucesivamente.

    
pregunta Blue7

3 respuestas

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Por lo que entiendo, esos problemas a menudo se resuelven con metaheuristics , como algoritmos genéticos : han sido aplicados con éxito en la resolución de problemas de ingeniería .

No sé qué tan bien se aplicaría a su caso, pero el diseño de la antena ha sido hecho usando algoritmos genéticos.

    
respondido por el Renan
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El control adaptativo, al estilo de Astrom y Wittenmark, parece ser un enfoque válido. Modele un sistema complicado como un sistema simple, y permita que los parámetros del modelo se desvíen mediante un algoritmo recursivo de mínimos cuadrados y un factor de olvido. Esta es una forma específica de filtrado de Kalman, si recuerdo correctamente, y muchos han argumentado que los algoritmos de redes neuronales son muy similares al algoritmo RLS, que convergen según las mismas reglas (aunque no sé dónde se encuentra ese argumento hoy en día, es sido un tiempo para mí)

    
respondido por el Scott Seidman
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Un cálculo iterativo debe incluir el cálculo de la sensibilidad (Derivado), el error (Proporcional) y el error acumulado (Integral) como un control de compensación PID en el tiempo más rápido con un sobreimpulso mínimo.

NN usa la Matriz de Jacobian y el Determinante y puede requerir un ajuste fino para la sensibilidad.

Los controles de proceso con muchas variables utilizan el enfoque de Diseño de Experimento (DOE) (también conocido como método Taguchi) donde las tolerancias 0, + x%, - x% se cambian simultáneamente para determinar la sensibilidad de cada variable para optimizar un proceso con muy pocas iteraciones (por ejemplo, 10 vs 1000) (dependiendo de las permutaciones o combinaciones)

Este es solo un breve resumen, pero también es fundamental para determinar la sensibilidad para que se pueda realizar un análisis de tolerancia. Otra variable es la constante dieléctrica con frecuencia de resonancia, que se reduce a medida que aumenta la frecuencia en su rango.

    
respondido por el user38712

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