El sistema es lineal, causal, estable, pero no invariable en el tiempo.
Es lineal porque de la definición si \ $ y_1 (t) \ $ es la respuesta a la entrada \ $ x_1 (t) \ $, y \ $ y_2 (t) \ $ is La respuesta a la entrada \ $ x_2 (t) \ $, luego la respuesta a la señal de entrada \ $ ax_1 (t) + bx_2 (t) \ $ viene dada por
$$ y (t) = ay_1 (t) + by_2 (t) $$
Es causal porque para calcular la señal de salida actual, no son necesarios valores futuros de la señal de entrada, es decir, para calcular \ $ y (t_0) \ $ solo necesitamos saber \ $ x (t_0) \ $ (y ni siquiera sus valores pasados, es decir, el sistema no tiene memoria).
El sistema es estable en el BIBO (sentido de salida limitada de entrada limitada), porque cualquier señal de entrada limitada \ $ | x (t) | < K \ $ produce una señal de salida limitada \ $ | y (t) | < L \ $ (en nuestro caso \ $ K = L \ $).
El sistema es variante de tiempo porque la respuesta a una versión modificada de la señal de entrada no es igual a la señal de salida modificada, es decir, si \ $ y (t) \ $ es la respuesta a \ $ x (t) \ $, entonces \ $ y (t-t_0) \ $ generalmente no es la respuesta a \ $ x (t-t_0) \ $. Puede ver esto observando que la salida siempre es cero para \ $ - 1 < t < 1 \ $, sin importar cómo se desplace la señal de entrada. Si el sistema fuera invariante en el tiempo, entonces también debería cambiarse la parte cero de la salida con la señal de entrada.