Niveles de cuantización y SNR

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Estoy intentando construir una imagen grande de las telecomunicaciones y estoy atrapado en un tema relacionado con la comunicación digital. Pero el problema es que no puedo profundizar demasiado en el tema porque es inmensamente enorme y debido a la limitación de tiempo, por lo que estoy tratando de obtener una imagen general intuitiva e informal (pero tan precisa como puedo). < br> Por lo que pude leer, podemos pensar de manera informal que el error de probabilidad depende únicamente de dos cosas:

1 - SNR
2 - Nuestro codec de canal (codificador-decodificador)

Si implementamos un códec de canal mejor, debemos pagar menos SNR por el mismo error de probabilidad.

Y también de una investigación no profunda, podría precisar que la SNR dependería únicamente de 2 cosas:
1 - Señal de potencia en el receptor. Esto depende principalmente de las características de nuestro canal con respecto a la pérdida de ruta, de la velocidad de bits deseada (que determina el ancho de banda requerido) y de la potencia de señal entregada en el transmisor. 2 - Potencia de ruido en el receptor. Esto depende principalmente de la resistencia al ruido de nuestro canal (cuán propenso está el canal a todo tipo de ruidos internos y externos), el ruido de cuantificación, ISI, etc.

Mi primera pregunta:
I - Aparte de las trampas informales y el vago tratado, ¿hay alguna cosa importante que me esté perdiendo en la imagen o hay alguna cosa importante en la que tengo una idea errónea?

La segunda pregunta es:
II - He leído en un libro de texto que en un sistema de comunicación digital con paso A / D, la SNR es directamente proporcional al número M de los niveles de cuantificación:

Esto tiene mucho sentido porque al aumentar M, terminamos disminuyendo el ruido de cuantificación y, por lo tanto, disminuyendo la potencia de ruido en la salida. Al disminuir la potencia de ruido en la salida, aumentaríamos la SNR.

Pero estoy pensando aquí que cuando aumentamos M, en realidad estamos incrementando la tasa de bits (con M = 128, cada símbolo vale 5 bits pero con M = 256 cada símbolo vale 6 bits, así que para a la misma velocidad de símbolos, necesitamos aumentar la velocidad de bits) y, por lo tanto, disminuir la potencia de la señal en la salida (debido a que se requiere un mayor ancho de banda) y, por lo tanto, disminuir la SNR. Entonces, para mí, aumentar M no necesariamente aumentaría la SNR como dice mi libro de texto ...
¿Mi razonamiento es correcto?

Así que estas son mis únicas dos preguntas. Muchas gracias de antemano.

    
pregunta nerdy

1 respuesta

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En un enlace "puramente digital" donde se establece una salida en "alto" y en una entrada el otro extremo de la línea se lee como "alto", el error de probabilidad es puramente relacionado con la SNR de la línea. ¿Cuál es la probabilidad de que un ALTO pueda interpretarse como un BAJO? Al introducir un protocolo de nivel superior con detección y corrección de errores, se niegan efectivamente la mayoría de los errores de la SNR y la pregunta ahora es "¿Cuál es la probabilidad de que el protocolo no pueda corregir los bits dañados?"

Entonces, sí, el CODEC (o protocolo) se puede usar (y se usa) para negar los efectos de la corrupción de la señal inducida por SNR.

En cuanto a la segunda parte ...

Si asume que se transmite 1 bit de información por nivel de cuantificación y que se recibe 1 bit por nivel de cuantización, entonces sí, al aumentar el nivel de cuantificación aumentará el número de bits enviados en un momento dado. Sin embargo, la SNR del medio de transmisión tendrá un efecto mayor en los pasos de cuantificación ahora más pequeños, por lo que aunque reduzca el ruido de cuantificación, ahora aumentará el ruido de la SNR.

Sin embargo, si no asume 1 bit por nivel de cuantización, pero tiene múltiples niveles de cuantificación por bit, entonces puede aumentar el número de niveles de cuantización y mantener la tasa de bits general igual, pero tener más detalles sobre cada bit, por lo que puede tomar una decisión mejor informada sobre qué valor es ese bit.

Por ejemplo, puede pensar en un enlace digital simple con 2 estados (ALTO y BAJO) como un sistema cuantizado de 1 bit. Para simplificar, lo llamaremos 1V para ALTO y 0V para bajo.

Ahora, podría tener la certeza de que cualquier cosa recibida > = 0.5V es ALTA y cualquier cosa < 0.5V es un nivel bajo. Eso es cuantificación de 1 bit. 0.5V sería ALTO, pero 0.4999999999999V sería BAJO. Es un margen infinitamente pequeño para el ruido.

Sin embargo, aumentar la cuantificación de recibir a 2 bits, por ejemplo, le daría más detalles. Le daría 4 niveles de voltaje a considerar: 0V, 0.33V, 0.66V y 1V.

Ahora puedes decir que cualquier cosa > 0.66V es ALTO, y cualquier valor inferior a 0.33V es BAJO. Ahora ha introducido un "margen de ruido". Todo lo que cae entre esos valores se descarta como ruido. La tasa de bits sigue siendo la misma, pero la SNR general ha caído.

Luego, por supuesto, puede agregarle un "disparador de schmitt" (o equivalente de software), por lo que puede cambiar el valor según la transición. Cuando la entrada sube por encima de 0,66 V, ve el valor como ALTO y lo mantiene como ALTO. Solo cuando luego cae por debajo de 0,33 V, cámbielo a BAJO.

Para los sistemas en los que tiene niveles discretos de voltaje, puede muestrearlos a una resolución más alta, y el ruido inducido por la línea ocuparía los bits menos significativos de ese valor muestreado. Si se descartan los bits ruidosos hasta la resolución de los datos enviados, se puede reducir el ruido en el sistema. También al tomar muestras múltiples y promediarlas, lo que de hecho cancela el ruido aleatorio (conocido como "sobremuestreo") también puede reducir el ruido.

Ninguna de estas técnicas afecta la tasa de bits como tal, ya que no está agregando ninguna información adicional a los valores enviados.

    
respondido por el Majenko

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