Diseñar un filtro

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Estoy tratando de diseñar un filtro que tenga la siguiente gráfica de Bode,

Deacuerdoconeste sitio diseñé el filtro como se muestra a continuación,

Comolasdosfrecuenciasdecrucesonf1=50Hzyf2=200Hz,hiceelsiguientecálculoparaR1yR2

SuponiendoqueC=0.1uFyusandof1=1/(2*Pi*R1*C),calculéR1=31.83Kohm

ParacalcularR2,primerocalculélaganancia=f1/f2=0.25

Porlotanto,ahoranuevamenteutilizandoGain=R2/(R1+R2),calculéelvalordeR2=10.61Kohm

Entonces,paraverificarquehiceunasimulaciónrápidaenLTspice,estoesloquehice.

Pero no estoy seguro de si es correcto, en cuestión dice que la caída entre f1 y f2 es -6dB, pero en la simulación la gráfica de magnitud se inicia desde -12dB, esperaría que comenzara desde -6dB.

También sobre la impedancia de entrada y salida, ¿cómo me aseguro de que la impedancia o / p sea superior a 10 Kohm y la impedancia de entrada sea inferior a 100 ohm? ¿Tiene esto algo que ver con el valor de R1 y R2?

    
pregunta Electronic Curious

2 respuestas

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La pendiente es -6db / octava, donde una octava es una duplicación / reducción a la mitad desde donde comienza ( vea la página de wikipedia para más información ). En su caso, 50Hz está a 2 octavas de 200Hz, así que 2 * (- 6db) == -12db.

En cuanto a la impedancia de salida, puede amortiguar la salida con un amplificador operacional para que sea muy baja (mucho menos que los 100 ohmios especificados).

    
respondido por el sbell
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Al utilizar los circuitos equivalentes de Thevenin, puede derivar la impedancia de salida de su filtro (apresurada, pero confíe en este resultado):

$$ R_ {out} = \ frac {R_2R_1} {R_1 + R_2 (R_1sC + 1)} $$

Lo que haría sería averiguar cuál es la ganancia en -12dB (2 octavas por debajo de 0dB en una pendiente de -6dB / octava).

$$ 10 ^ {\ frac {-12} {20}} = 0.25 $$

Entonces, entonces sabes que la ganancia de CC de este filtro se atenuará en un factor de 4. Entonces, simplemente podrías concluir que debemos tener R1 = 3R2.

Pero proceda como lo ha hecho, después de encontrar R2 en la frecuencia de corte de -3dB:

$$ f _ {- 3dB} = \ frac {1} {2 \ pi R_2 C} $$ El otro proveedor se puede encontrar utilizando la ganancia de CD calculada anteriormente:

$$ Gain_ {DC} = 0.25 = \ frac {R_2} {R_2 + R_1} $$

Su solución es válida, pero lo hizo de una manera interesante. Siempre me he dado cuenta de que un HPF era el inverso de un LPF, pero no me di cuenta de que la frecuencia de "corte" (en este caso, 50 Hz) podría usarse para calcular una resistencia en paralelo con R1 como se muestra.

Todavía no estoy seguro de por qué que funcione, pero parece que está considerando la trama que se muestra.

¿Cuál es la relación entre la ganancia de CC + el punto 3dB (es decir, -12dB + 3 = -9dB), es decir, la frecuencia "cut-in" por así decirlo, y la resistencia en paralelo con C?

Aparentemente es:

$$ f = \ frac {1} {2 \ pi R_1 C} $$

¿Pero cómo?

    
respondido por el sherrellbc

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