Tengo una pregunta sobre la modulación de frecuencia. Por ejemplo, la siguiente señal está modulada en frecuencia:
y (n) = sin (2 * pi * (400 + cos (2 * pi * 4 * t)) * t).
Dado que la función máxima de cos es de -1 a 1, entonces debo esperar ver que y (n) tiene componentes de frecuencia entre 399 y 401. Sin embargo, si tomo el Fft, el resultado no es así. ¿Alguien puede explicar por qué?
Puede pensar que el ancho de banda de una señal de FM es \ $ 2 \ Delta f \ $, donde \ $ \ Delta f \ $ es la desviación de frecuencia (la diferencia máxima entre la frecuencia instantánea / $ f (t) \ $ y la frecuencia del operador \ $ f_c \ $).
Sin embargo, la frecuencia de una señal no se puede cambiar en un instante, por lo tanto, al modular la frecuencia de una portadora, introducirá frecuencias adicionales por debajo de \ $ f_c- \ Delta f \ $ y por encima de \ $ f_c + \ Delta f \ $.
El ancho de banda de una señal modulada en frecuencia es teóricamente infinito, pero se puede aproximar con la ayuda de la regla de ancho de banda de Carson ( enlace ). Es una aproximación basada en la frecuencia más alta en la señal de modulación (\ $ f_m \ $) y la desviación de frecuencia. En su caso, la desviación es de 1 Hz y \ $ f_m \ $ es de 4 Hz, por lo que el ancho de banda aproximado de la portadora es de 10 Hz.