Estoy intentando modelar un circuito de descarga capacitiva (vea la Fig. 1 a continuación), pero tengo dificultades para acoplar correctamente los dos inductores en el transformador y también para estimar la energía disipada a través del espacio de aire entre la bujía. Si aplicamos KVL a los componentes del circuito de la izquierda, teniendo en cuenta que \ $ L_1 \ $ es la inductancia del inductor primario, obtendríamos una ecuación que es completamente independiente de la parte secundaria del transformador:
$$ V_c (t) + R_ {L_1} i_1 (t) + L_1 \ frac {di_1} {dt} = 0 $$ $$ \ rightarrow \ frac {d ^ 2V_c} {dt ^ 2} + \ frac {R_ {L_1}} {L_1} \ frac {dV_c} {dt} + \ frac {1} {L_1C} = 0 $$
Desafortunadamente, esto crea un circuito RLC que simplemente oscilará de un lado a otro hasta que la energía se disipe completamente del resistor, \ $ R_ {L_1} \ $ (esta es la resistencia del inductor primario). Esto no tiene en cuenta la energía que se transfiere a la parte secundaria del circuito y se disipa a través de la chispa. Mi primera pregunta es:
1) ¿Hay alguna forma de acoplar los dos inductores (suponiendo un transformador ideal) para tener en cuenta teóricamente la transferencia y disipación de energía en el circuito secundario? ¿O es esto algo que solo se simula a través del software?
Mi segunda pregunta es:
2) No estoy seguro de cómo modelar teóricamente el espacio de la chispa. ¿Sería posible aproximarlo como una resistencia equivalente (ver Fig. 2 a continuación) que disiparía la energía transferida a través del capacitor y el transformador? Y si es así, ¿cuál es la mejor manera de aproximar este valor de resistencia? Puedo aproximar el voltaje de ruptura inicial de la chispa dada la anchura del espacio (aprox. 2.6 mm), y eso daría alrededor de 8-10 kV para el aire a presión estándar. Pero, ¿cómo podría crear el resistor equivalente sin saber primero la corriente que está pasando?
