¿Calcular el tiempo de carga de un capacitor a través de una fuente de alimentación limitadora de corriente?

Como no es un sistema continuo por partes, deberá calcularlo en dos pasos:

Primero: tendrás que calcular el tiempo de carga del condensador hasta que alcance

$$ (Vb-Vc) / R = Imax $$

con corriente constante de Imax. si la corriente es constante, la capacitancia no cambia, es una curva de rampa recta simple hasta el punto donde la corriente ya no está limitada por la corriente constante.

Segundo: puedes usar las ecuaciones para la fuente de alimentación sin una fuente de alimentación de corriente limitada.

Cuáles son las curvas exponenciales desde ese punto en adelante hasta la asíntota.

No, no hay una fórmula para calcular el tiempo de carga de un condensador. O sí, hay: \ $ t_C = \ infty \ $: el condensador nunca se cargará al 100%. Lo que puede hacer es calcular la carga en un momento dado, como se muestra en here :

Especialmente interesante es la fórmula para Q como se muestra en el gráfico:

$$ Q = CV_b (1-e ^ {- \ frac {t} {RC}}) $$

Tenemos \ $ C = 0.001F \ $, \ $ V_b = 5000V \ $ y \ $ R = 20000 \ Omega \ $. Podemos calcular nuestra constante de tiempo, \ $ RC = R \ cdot {} C = 0.02s \ $. Nuestra fórmula ahora es:

$$ Q = 0.001 \ cdot5000 \ cdot (1-e ^ {- \ frac {t} {0.02}}) = 5 \ cdot (1-e ^ {- \ frac {t} {0.02}}) $$

Podemos reescribir esto para que t se convierta en una función de Q:

$$ t \ approx-0.02 log (0.2 (5 \ cdot-Q)) $$

Ahora, solo complete el cargo que desea alcanzar y obtendrá el tiempo necesario.

Como rawbrawb menciona en los comentarios, generalmente usamos como regla general que el condensador se carga después de 5 a 6 constantes de tiempo. Entonces, en tu caso, eso sería de 0.1 a 0.12 segundos.

Si se trata de una fuente de alimentación normal con un limitador de corriente, la tapa se cargará linealmente. Piense en ello como cargar una tapa con una fuente de corriente.

$$ Q = C \ cdot {} U = 1 \ mu {} \ textrm {F} \ cdot {} 5000 \ textrm {V} = 5 \ textrm {mC} $$ $$ t_ {cargo} = \ frac {Q} {I_ {lim}} $$ Suponiendo un límite actual de 250 mA (\ $ 5 \ textrm {kV} / 20 \ textrm {k} \ Omega {} \ $) su límite se cobrará en aproximadamente 20 ms.