Estoy tratando de medir la inductancia de un toroide con el uso de un 555 en modo astable. Con suerte, al poner el toroide en paralelo con un capacitor conocido y conducir el circuito con un ciclo de trabajo bajo (~ 10%), debería poder medir la frecuencia de la oscilación no amortiguada, así como el factor de amortiguamiento, y así deducir La frecuencia de resonancia no amortiguada y por lo tanto la inductancia. Sin embargo, no estoy muy seguro de cómo resolver la ecuación diferencial. Sé cómo resolver circuitos LC, RC, etc., pero esto es un poco diferente.
Mi interpretación es la siguiente: La salida del 555, que pasa por el diodo, carga el inductor y el capacitor. La frecuencia del 555 es mucho más baja que la constante de tiempo de los componentes, por lo que al inicio debería estar en un estado estable, donde:
En t = 0, el 555 debería apagarse, por lo que la única tensión & la corriente en el circuito debe ser como resultado de la oscilación del inductor y del condensador (el diodo está allí para aislar el RLC del 555). Sin embargo, hay un problema inmediato: no puedo aplicar las leyes de Kirchoff ya que ahora el circuito es efectivo en una serie RLC, lo que significa que la corriente a través de todos los componentes debe ser la misma: pero la corriente a través del capacitor no puede cambiar instantáneamente, ¿verdad? ? Como resultado, no estoy seguro de cómo derivar la ecuación diferencial, lo que significa que no estoy seguro si el resultado estándar para la frecuencia de resonancia y el coeficiente de amortiguamiento son los mismos que los normales.
Tenga en cuenta que he probado esto con un osciloscopio y que ha producido una oscilación poco protegida, por lo que estoy que debería funcionar en teoría.
He buscado en otra parte pero parece que no puedo encontrar la derivación para un circuito RLC no controlado.
