Comenzaría con la suposición de que ambos diodos están sesgados hacia adelante y ver qué sucede.
D1 conectado a tierra significa que el ánodo es 0.7V. D2 tendrá una caída hacia adelante de 0.7, lo que significa que en realidad está creando un terreno virtual en V (out).
Entonces son solo voltajes sobre resistencias. (5-0.7) / 10k = actual hasta 10k. (0 - (- 5)) / 5k = actual hasta 5k.
Luego usa KCL para determinar lo que soy. La corriente a través de 10k fluye hacia nodo, la corriente a través de 5K fluye hacia fuera del nodo, y la corriente I fluye hacia fuera del nodo. Entonces deberías tener una ecuación como esta:
$$ I_ {10k} -I_ {5k} -I = 0 $$
Cuando hagas esto, verás que I es en realidad negativo, lo que no puede ser porque el diodo tendría una polarización inversa y bloquearía toda la corriente. Eso significa que D1 se abre en este circuito.
Ahora solo tiene una línea de voltaje de serie en las resistencias y un diodo. La ley de ohmios dice esto:
$$ \ frac {5 - (- 5) -0.7} {10k + 5k} = I_ {series} $$
Con Iseries y 5k, puedes encontrar Vout. Sabe que I es 0 porque D1 tiene polarización inversa.